反正弦(xián)函(hán)数的(de)导数，反正切函数的导数推(tuī)导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正弦函(hán)数的导数，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过(guò)程(chéng)以及反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导数，反正切(qiè)函数的(de)导数公式，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过(guò)程(chéng)，反正切函(hán)数的(de)导数是多少，反正切函数的(de)导数推导等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数的(de)一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具(jù)有一一(yī)对应的关系，所(suǒ)以不存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是(shì)正切(qiè)函数的(de)一个单(dān)调区(qū)间(jiān)。

　　而由于正切函数(shù)在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的(de)，因(yīn)此(cǐ)，反正切函数是(shì)存在且唯(wéi)一(yī)确定的(de)。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可(kě)以在正切(qiè)函数的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠撒贝宁个人资料简历kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切函(hán)数是多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函(hán)数的(de)通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图(tú)所示(shì)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数的大致图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函(hán)数求导(dǎo)公式的推(tuī)导过程、撒贝宁个人资料简历>

　　因(yīn)为函(hán)数的(de)导数等于反函数(shù)导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函(hán)数是(shì)tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(撒贝宁个人资料简历dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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