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反(fǎn)函数与(yǔ)原(yuán)函(hán)数的关系公式大全，反函数与原函数的关系(xì)公(gōng)式是什么

　　原函数的导数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微(wēi)分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系(xì)我们得到，原(yuán)函数(shù)的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于(yú)一个定义在某区间的已(yǐ)知(zhī)函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反(fǎn)函(hán)数与原函数的(de)转化公式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应(yīng)关(guān)系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为一寸是多长多少厘米，一寸是多长多宽y=f-1(x)。

　　存在一寸是多长多少厘米，一寸是多长多宽反函数(shù)的(de)条件是原函数必须是一一对(duì)应的（不一定是整个(gè)数域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量改变而改变(biàn)的(de)取值范围叫(jiào)做(zuò)这个函数的(de)值域(yù)，在函数现代(dài)定义中(zhōng)是指(zhǐ)定义域中所有元(yuán)素在某个对应(yīng)法(fǎ)则下对应的(de)所(suǒ)有的(de)象所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量(liàng)的取值范围叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；函数及其(qí)反函数的(de)图形关于直线y=x对称，函数存(cún)在(zài)反函数的(de)重要条件是，函(hán)数的定(dìng)义袜(wà)大域与值域是映射；一个函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致。

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