反正弦(xián)函数(shù)的导(dǎo)数，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数推(tuī)导过(guò)程是正切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦(xián)函(hán)数的导(dǎo)数，反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程以及反(fǎn)正弦函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数公(gōng)式，反正切函(hán)数的导数推导过程，反正切(qiè)函数的导数是(shì)多(duō)少(shǎo)，反正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反正弦函数(shù)的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过程

　本初是谁　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或本初是谁y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于(yú)x的那(nà)个唯(wéi)一(yī)确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反(fǎn)三(sān)角函数的一(yī)种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不具(jù)有一一对应的关系(xì)，所(suǒ)以(yǐ)不(bù)存在(zài)反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而(ér)由于(yú)正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续(xù)的，因此，反正切函数(shù)是(shì)存在且唯一确(què)定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就(jiù)可以在正切(qiè)函(hán)数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函数(shù)的通(tōng)值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线(xiàn)作关于直线y=x的(de)对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公式(shì)的推导(dǎo)过(guò)程、

　　因为函数的(de)导(dǎo)数等于反函(hán)数导本初是谁数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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