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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式例题，拉普拉斯(sī)分(fēn)块(kuài)矩阵(zhèn)公式(shì)副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代数中的一个(gè)重要内容，是处(chù)理阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也是数学在多(duō)领域(yù)的研(yán)究工具。

　　对矩阵进行适(shì)当分(fēn)块，可使(shǐ)高阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算(suàn)，同时(shí)也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的(de)理论(lùn)推(tuī)导带来(lái)方便。

　　初等(děng)代数从最简单的一元一(yī)次方(fāng)程开始，初等代(dài)数一方(fāng)面进而讨(tǎo)论二(èr)元及三元(yuán)的(de)一次方(fāng)程组，另一方面研究(jiū)二(èr)次(cì)以(yǐ)上及可以转化为二次的方程组(zǔ)。夜游鸟可以吃吗，夜游鸟吃了有什么好处>

　　沿着这两个(gè)方(fāng)向继(jì)续发(fā)展，代数(shù)在讨论任意多个未知(zhī)数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时(shí)还研(yán)究次数更高的一(yī)元(yuán)方(fāng)程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学(xué)发展到高(gāo)级阶段的(de)总称(chēng)，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设的高等代数(shù)，一(yī)般包(bāo)括两部(bù)分：线性代(dài)数、多项式代数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过(guò)矩阵的列变(biàn)换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列列(liè)变换也是m次，依此做让类推，A的第n列(liè)的列变换也是m次，可以(yǐ)得知列(liè)变换共进(jìn)行(xíng)了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到(dào)主对角线上了(le)，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵的列变(biàn)换将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对(duì)角线上，然后(hòu)用(yòng)拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第二(èr)列列(liè)变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变(biàn)换也是灶胡铅m次，可以得知列变(biàn)换共进行(xíng)了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到主对角线上了(le)，所(suǒ)以(yǐ)要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的(de)运算，同时也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结(jié)构显得简单而清(qīng)晰，从而能够大大(dà)简化运(yùn)算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推(tuī)导带来方便(biàn)。

　　初(chū)等(děng)代(dài)数(shù)从最简单的一元一次方程开(kāi)始，初(chū夜游鸟可以吃吗，夜游鸟吃了有什么好处)等代(dài)数一方面进而讨论二元及(jí)三元的`一次方程组，另(lìng)一(yī)方面研究二次以上及(jí)可以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数(shù)在讨论任意多个未知数的一次方(fāng)程组，也叫线性方(fāng)程(chéng)组的(de)同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等(děng)代(dài)数是代数学发展到高级阶(jiē)段的(de)总(zǒng)称，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学里开设的高等代(dài)数隐好，一般包(bāo)括(kuò)两(liǎng)部分：线性代数、多项式代数。

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