三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三角函数是基(jī)本(běn)初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自变(biàn)量，角度对应(yīng)任(rèn)意角终边与单位(wèi)圆交(jiāo)点坐标或(huò)其(qí)比值为因变(biàn)量(liàng)的函数的。

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三(sān)角函(hán)数图像与性质(zhì)教案，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在(zài)直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形中，任(rèn)意(yì)一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的(de)邻边(biān)比三角形(xíng)的斜边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高二数学(xué)必修四《三角函(hán)数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加(jiā)内驱力，从思(sī)想(xiǎng)上重视高(gāo)二，从心(xīn)理上(shàng)强化高二，使战胜高考的这个(gè)关键(jiàn)环(huán)节过硬起来，是“志(zhì)存高远”这四(sì)个字在高二年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中广泛存在(zài);(2)感受(shòu)周期现象对(duì)实(shí)际工作(zuò)的意(yì)义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能熟练地判(pàn)断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设(shè)情境：单摆运动、时(shí)钟(zhōng)的(de)圆周运(yùn)动(dòng)、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让(ràng)学生感知拆雹(báo)周期现象;从数(shù)学的(de)角度分析这种现象，就可以(yǐ)得到周期函数(shù)的定义;根据周期性的(de)定义，再在(zài)实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对周(zhōu)期现象有一个(gè)初步的(de)认识，感受生活中处处有数学，从而激发学(xué)生(shēng)的学习积极性，培(péi)养(yǎng)学生学好数学(xué)的信心，学会运用(yòng)联系(xì)的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):感受(shòu)周(zhōu)期现象的存(cún)在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函(hán)数(shù)概念(niàn)的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海(hǎi)南(nán)岛(dǎo)非常幸福，可以(yǐ)经常看(kàn)到(dào)大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会(huì)发(fā)生潮汐现象，大约在亚磷酸是几元酸怎么判断，硼酸是几元酸怎么判断每一(yī)昼夜(yè)的(de)时间里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象就是我们(men)今天(tiān)要学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上(shàng)的时(shí)针、分(fēn)针和秒针每经过一周(zhōu)就会(huì)重复(fù)，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这(zhè)节课(kè)要研究的主(zhǔ)要内容就是(shì)周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表都是一(yī)种(zhǒng)周期现象，请(qǐng)同学(xué)们观察钱塘(táng)江潮的图片(投(tóu)影图片)，注意(yì)波浪是(shì)怎(zěn)样变化(huà)的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四(sì)季(jì)变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生(shēng)活中的周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我们怎样从数学的角度旅扮帆研(yán)究(jiū)周期(qī)现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学(xué)习课本P3——P4的(de)相关(guān)内容，并(bìng)思(sī)考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别表示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函(hán)数(shù)的定(dìng)义，你(nǐ)的(de)理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由(yóu)学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解(jiě)要(yào)掌握(wò)三(sān)个条(tiáo)件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　亚磷酸是几元酸怎么判断，硼酸是几元酸怎么判断(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结出(chū)“周期(qī)函数的周期有无数个”，教(jiào)师指出(chū)一(yī)般情况(kuàng)下，为避免引起(qǐ)混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的(de)周期(qī)函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习(xí)小(xiǎo)组之间展(zhǎn)开合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕(rào)着太阳转，地球到太阳的距离y是时(shí)间(jiān)t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所(suǒ)需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏(piān)离(lí)铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的(de)距(jù)离y也是θ的(de)周期函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车(chē)的(de)示意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的(de)函(hán)数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函(hán)数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期(qī)三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的(de)那一天是星(xīng)期几?100天后的那(nà)一(yī)天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的(de)周期现象(xiàng)的例子(zi)，进(jìn)一步理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节课(kè)所学过的知(zhī)识内容(róng)有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的(de)主(zhǔ)要数学思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的(de)学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日常(cháng)生(shēng)活(huó)中的周(zhōu)期(qī)现象的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦(xián)函(hán)数的定义(yì)域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)正弦函(hán)数在R上(shàng)的图像，让学(xué)生(shēng)探索出正弦函数的性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学生创新能力(lì)、探索归纳(nà)能(néng)力;让学生体验自身探索成功(gōng)的喜悦感，培(péi)养学生(shēng)的自信心;使学生认(rèn)识到转化(huà)“矛盾”是解决问题的有效(xiào)途(tú)经;培养学生形成实事求是的科(kē)学(xué)态(tài)度和(hé)锲(qiè)而不舍(shě)的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一(yī)中已经(jīng)学过函数，并掌握了讨论一个函数(shù)性质的几个角度，你还记得有哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在(zài)R上(shàng)图(tú)像，下面请(qǐng)同学(xué)们根(gēn)据图像一起(qǐ)讨论一(yī)下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一边(biān)看(kàn)投影，一边仔(zǎi)细观察正(zhèng)弦曲线的(de)图(tú)像，并(bìng)思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函(hán)数的定(dìng)义(yì)域是什么?