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　　原函数的导数等于(yú)反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系我(wǒ)们得到，原(yuán)函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=高宽深用什么字母表示什么，高宽深用什么字母表示出来line-height: 24px;'>高宽深用什么字母表示什么，高宽深用什么字母表示出来dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式(shì)是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨如果x与y关于某(mǒu)种对(duì)应关系(xì)f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的(de)条件(jiàn)是原函数(shù)必须(xū)是一一对(duì)应的（不一(yī)定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变(biàn)量(liàng)改变(biàn)而(ér)改变(biàn)的取值范围叫做这(zhè)个函(hán)数(shù)的值域，在函(hán)数现代定(dìng)义中是指定义域中所有元素在某(mǒu)个对应(yīng)法则下对应的所有的象(xiàng)所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即(jí)是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数(shù)f-1（x）图(tú)象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在(zài)反函数(shù)的重(zhòng)要条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的(de)定义袜大域与值域是(shì)映射；一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)。

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