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拉(lā)普拉斯分块矩阵公式例题,拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式副对角线

  拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式:F=(-1)^(m*n)。

  分(fēn)块(kuài)矩阵是高等代数中的一个重要内容,是处(chù)理(lǐ)阶数较高(gāo)的矩阵时常采用(yòng)的技(jì)巧,也是(shì)数学在多领域(yù)的(de)研究工具。

  对矩阵进(jìn)行适当分块,可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算可以转化为低(dī)阶矩(jǔ)阵的运算,同时也使原矩阵的结构显得(dé)简单而(ér)清晰,从而能够(gòu)大大简化运算步骤,或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方(fāng)便(biàn)。

  初(chū)等代数从最简单的一元一次方程开始(shǐ),初(chū)等代数一方面进(jìn)而(ér)讨论二元及(jí)三元的一(yī)次方程组,另一方面研究二次以(yǐ)上及(jí)可(kě)以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

  沿着这两(liǎng)个方向(xiàng)继续发展,代(dài)数在讨论任(rèn)意多个未知数的一(yī)次方程(chéng)组,也(yě)叫线性方程组(zǔ)的同时还研究次数更高的一元方程组(zǔ)。

  发展(zhǎn)到这个阶(jiē)段,就叫做高等代数。

  高等代数是代数(shù)学发(fā)展到高级阶段(duàn)的总称,它包括(kuò)许(xǔ)多分支。

  现在(zài)大学(xué)里开(kāi)设的高(gāo)等代数,一(yī)般包括两部分:线(xiàn)性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)是(shì)什么?

  设(shè)两方阵A(n*n),B(m*m)在副对角线上,通(tōng)过矩阵的(de)列变(biàn)换将A,B移到主对(duì)角线上,然后用拉(lā)普拉斯展开。

  A的第一列列变换m次,A的a5a6b5b6纸尺寸对比,a5b6纸多大第二列列变换也是(shì)m次,依(yī)此做让(ràng)类推,A的第n列的列变换也是m次,可以得(dé)知列变换(huàn)共(gòng)进(jìn)行了(le)m*n次,列(liè)变换完成后,B已(yǐ)经移(yí)到主对角线上了,所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

  设两方阵A(n*n),B(m*m)在副对角(jiǎo)线上,通过矩(jǔ)阵的列(liè)变换将(jiāng)A,B移到主对角线(xiàn)上(shàng),然后用拉普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

  A的第一列列变换m次,A的第二列列变换也是m次,依此类推(tuī),A的(de)第n列(liè)的列变换也是灶胡铅(qiān)m次(cì),可以(yǐ)得知列变换共进行了m*n次(cì),列变换(huàn)完成(chéng)后(hòu),B已经移到主对角线上了,所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

  对矩阵进行(xíng)适当分块,可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算(suàn),同(tóng)时也(yě)使原矩(jǔ)阵的结(jié)构显得简单而清(qīng)晰,从而能(néng)够大大简化运算步(bù)骤,或给矩阵的理(lǐ)论推导带(dài)来方便。

  初(chū)等代(dài)数从最简单(dān)的一元(yuán)一次方(fāng)程开始(shǐ),初等代(dài)数一方面进(jìn)而讨论二元及三元的(de)`一次方(fāng)程(chéng)组(zǔ),另一(yī)方面研究二次以上及(jí)可以转化为二次的方(fāng)程组。

  沿着(zhe)这两个方向继续(xù)发展(zhǎn),代数在讨论任(rèn)意多个未知数的一(yī)次方程组,也叫线性方程组的同时还研究次数(shù)更高的一元方程(chéng)组(zǔ)。

  发展到这个阶段,就叫做(zuò)高(gāo)等代数。

  高等代数是代数学(xué)发(fā)展到高级阶段(duàn)的总称,它(tā)包(bāo)括(kuò)许多(duō)分支。

  现在(zài)大学(xué)里开(kāi)设的高等(děng)代数隐好,一般包括两部分:线性代数、多项式代数(shù)。

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