为什么负负(fù)得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什么负负得正是根(gēn)据相反数的定义(yì)，如果(guǒ)一个数与a的(de)和为0，那么这个数就叫做a的(de)相(xiāng)反数，记作-a的(de)。

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破晓是什么意思 破晓和拂晓分别是几点>

为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加(jiā)法(fǎ)和乘法满足交换律、结合律以及分配律(lǜ)，等(děng)式还满足(zú)等量加等量(liàng)和相破晓是什么意思 破晓和拂晓分别是几点等，等(děng)量减等(děng)量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)zhi过(guò)负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付(fù)罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次(cì)，即(jí)得到15美(měi)元。

　　13世(shì)纪(jì)末由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出，在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同名相乘(chéng)得正(zhèng),异名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为什(shén)么负(fù)负得(dé)正(zhèng)

　　在数学(xué)乘法中负负得(dé)正(zhèng)的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱因通过负(fù)债模型(xíng)解(jiě)决了“两负(fù)数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期(qī)的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的(de)经济情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数换成他的相反(fǎn)数，所得(dé)的积就(jiù)是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次(cì)，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精粹（第一(yī)册(cè)）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上(shàng)海科学技术出版(bǎn)社(shè)出(chū)版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中(zhōng)国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程(chéng)章给出正(zhèng)负数(shù)的(de)加(jiā)减运(yùn)算法则，而负负得(dé)正直到13世纪末才由数(shù)学家(jiā)朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘(chéng)得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪，印(yìn)度数(shù)学家婆罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概(gài)念，及其四(sì)则运(yùn)算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-负数

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