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反函(hán)数与原(yuán)函数(shù)的关系公式(shì)大(dà)全，反函数与原函数的关系公式是什(shén)么

　　原函数的导(dǎo)数等于(yú)反函(hán)数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微(wēi)分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于(yú)一个(gè)定义(yì)在某区间的已知函数(shù)f(x)，如(rú)果存在可(kě)导函(hán)数F(x)，使得在(zài)该区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区(qū)间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与(yǔ)原函数(shù)的(de)转化公式是(shì)什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的(de)条件是(shì)原函数必须是一一(yī)对应的(de)（不(bù)一定是(shì)整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的取(qǔ)值范围叫做这个函数的值域(yù)，在函数现代定义中是指(zhǐ)定(dìng)义域中所有元素在某个(gè)对应(yīng)法则下对应的一尺九的腰围是多少厘米 一尺九的腰围是26还是27所有(yǒu)的象所组(zǔ)成的裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函(hán)数中，自变量(liàng)的取值范围叫做这个函数(shù)的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数的定义袜(wà)大域与值(zhí)域是(shì)映(yìng)射；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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