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独(dú)立事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别(bié)与联系公式，独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件(jiàn)A发(fā)生的(de)话(huà)，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事(shì)件同(tóng)时发生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关(guān)系，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发(fā)生(shēng)没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事(shì)件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同时发生(shēng)的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发(fā)生对事(shì)件(jiàn)A不(bù)产生影(yǐng)响，就说事(shì)件A与事件B之间存(cún)在某种(zhǒng)“独立性”，其对象(xiàng)可(kě)以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相(xiāng)容不能同时(shí)成立，即独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容(róng)易(yì)推广：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互(hù)不相容(róng)事件。什么是艾里斯ABC理论 艾里斯abc理论提出的时间

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件有什么区别(bié)和什么是艾里斯ABC理论 艾里斯abc理论提出的时间联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥什么是艾里斯ABC理论 艾里斯abc理论提出的时间事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就(jiù)是(shì)互斥事(shì)件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立是设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事(shì)件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件针(zhēn)对(duì)和好能不能同时(shí)发生，即两个互斥事件是指两者不(bù)可派扒能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相互(hù)独(dú)立(lì)事件是指一(yī)个(gè)事件发生对另一个事件发(fā)生的(de)概率没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事(shì)件则是相互独(dú)立的，因(yīn)为第二次(cì)投什么，跟第一次(cì)投(tóu)什么没啥(shá)关(guān)系(xì)。

　　在第一(yī)个例子中，这两事(shì)件互斥，但不是相互独立；而(ér)第二个例子中，这两(liǎng)事件相互独立(lì)。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对(duì)立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个(gè)互(hù)斥事件必有一个发生时，它们(men)同时又是对(duì)立(lì)事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件属于(yú)一种(zhǒng)特殊的(de)互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别(bié)可(kě)以通过(guò)定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其对立事(shì)件的并集等于总的样本空间；而若两个事(shì)件互为互(hù)斥事件(jiàn)，表明一(yī)者发生则(zé)另一者必然不发生，但不强调它们(men)的并集(jí)是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互(hù)斥(chì)，互斥不一定会对立。

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