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三维向量叉乘公(gōng)式矩阵，三维向量(liàng)叉(chā)乘(chéng)公式行列式

　　三(sān)维向量叉乘公式：y=kx+b。

　　通(tōng)常(cháng)我们说的三维是指在平面二维系中又(yòu)加入了(le)一(yī)个方向向量构成的空(kōng)间系。

　　三维既(jì)是坐标轴(zhóu)的三个轴，即(jí)x轴、y轴、z轴，其中(zhōng)x表示左右(yòu)空间，y表示前后空间，z表示上下空间（不可用平面直角坐标系去理(lǐ)解空间方向）。

　　在数学中(zhōng)，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量(liàng)），指具有大小（magnitude）和方向(xiàng)的(de)量。

　　它可(kě)以形象(xiàng)化地表示为带箭(jiàn)头的线(xiàn)段(duàn)。

　　箭头所指(zhǐ)：代表向量的方向；

　　线段长度：代表(biǎo)向(xiàng)量的大小。

　　与向量(liàng)对(duì)应的(de)量叫做数量（物理(lǐarctan0等于多少派，arctan0等于多少兀怎么算)学中称标量），数(shù)量（或标量）只有(yǒu)大小，没(méi)有方向(xiàng)。

三维(wéi)向量(liàng)叉乘公(gōng)式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量(liàng)a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b>

　　向量c的方(fāng)向与(yǔ)a,b所在的平面垂直，且方(fāng)向要用(yòng)“右手法则”判断（用右(yòu)手的四指先(xiān)表示(shì)向量a的方向，然(rán)后(hòu)手指朝着手心的方(fāng)向摆动到向(xiàng)量b的方向，大(dà)拇(mǔ)指所(suǒ)指的方(fāng)向就是向量c的方向(xiàng)）。

　　因(yīn)此向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量(liàng)a×向量(liàng)b= -向(xiàng)量(liàng)b×向量a

　　扩展(zhǎn)资料：

　　向量几(jǐ)何表示(shì)

　　向(xiàng)量(liàng)可以(yǐ)用有向(xiàng)线(xiàn)段来表示。

　　有向线段(duàn)的长度表示向量的大小，向量的(de)大小，也就(jiù)是(shì)向量的长度。

　　长度为掘乱0的向量叫做零向量，记作长(zhǎng)度等于1个(gè)单位的向量，叫做单位(wèi)向量。

　　箭头所指的(de)方(fāng)向(xiàng)表示(shì)向量的(de)方向(xiàng)。

　　代数(shù)规则

　　1、反交(jiāo)换律(lǜ)：a×b=-b×a

　　2、加法的分(fēn)配(pèi)律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与(yǔ)标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律(lǜ)，但(dàn)满(mǎn)足(zú)雅可比(bǐ)恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。