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　　求项数公式(shì)：项(xiàng)数(shù)=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集(jí)（或它的有限子集）为定义域的(de)函数，是(shì)一列有序的数。

　　数列中的每一个数都(dōu)叫做这个数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称(chēng)为这个数列(liè)的第(dì)1项(xiàng)（通常也叫做首项(xiàng)），排在第二位(wèi)的数称为这个(gè)数(shù)列的第2项，以(yǐ)此(cǐ)类推，排在(zài)第n位(wèi)的数称为这个数(shù)列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　和(hé)整数一样(yàng)，正整(zhěng)数也是一个可(kě)数的无限(xiàn)集合。

　　在数论(lùn)中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和(hé)计算机(jī)科学中(zhōng)，自然数则(zé)通常是指(zhǐ)非(fēi)负整数，即正整数(shù)与0的(de)集合，也可(kě)以说成是除了0以外的自然数就是(shì)正(zhèng)整数。

　　正整数又可分(fēn)为质数，1和合数。

　　正整(zhěng)数(shù)可带(dài)正号（+），也(yě)可以不带。

如何求项(xiàng)数及项(xiàng)数的(de)公(gōng)式。谢谢！

　　项(xiàng)数公式:等差数列的(de)项数(shù)=[(尾(wěi)数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项数，项数是一个正整(zhěng)数(shù)。

　　无(wú)穷数(shù)列(liè)没有项数。

　　数列(liè)中项的总数(shù)之(zhī)和(hé)为(wèi)数列(liè)的(de)“项数”，在(zài)数列中，项数是一个正整数。

　　数列是以正整(zhěng)数集（或它(tā)的有限子(zi)集）为定(dìng)义域的函数，是一(yī)列有序的数。

　　数列中的每一(yī)个(gè)数都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在(zài)第一位的数称为这个(gè)数(shù)列(liè)的第(dì)1项（通常也(yě)叫做首项），排在第二(èr)位(wèi)的数称为这个数列的第2项……排在(zài)第n位的数称为这个(gè)数列的第n项，通常用an表示(shì)。

　　项数在等差(chà)数(shù)列(liè)中的应用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵(líng)项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗(cū)老项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(以上(shàng)2项为第一(yī)个(gè)推论(lùn)的(de)转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项(xiàng)－（项数-1）*公(gōng)差

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观(guān)闹升察得出每个(gè)括号中(zhōng)的三个数都成等(děng)差数(shù)列(liè)，把每个(gè)括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列(liè)，则第20组中三(sān)个数(shù)的和(hé)为“以6为首项、6为公差、20为(wèi)项(xiàng)数”的(de)等差数(shù)列。

　　根据公(gōng)式：末项＝首(shǒu)项+（项(xiàng)数(shù)-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数(shù)的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等差数列(liè)求和的算法，大(dà)家可以去看(kàn)一下(xià)。

　　和=（首项网络语言牛马是什么意思，什么牛马是什么意思网络语言+末(mò)项(xiàng)）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数(shù)的和(hé)是1260。

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