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　　原函数的导数等于反(fǎn)函数导(dǎo)数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分(fēn)的关系我们得到，原(yuán)函数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对(duì)于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存在可(kě)导函(hán)数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任(rèn)一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区间内(nèi)就称函(hán)数F(x)为(wèi)函(hán)数(shù)f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一(yī)一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而(ér)改变的取值范(fàn)围叫做这个函数(shù)的值域，在函数现代定义中(zhōng)是指定义域(yù)中所有元素在(zài)某个对应法则下(xià)对应(yīng)的所有的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自变量的(de)取值范围叫做这个函数的(de)定义域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他(tā)的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；函数及其反一天一瓶可乐算过量吗，可乐建议几天喝一次函(hán)数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称，函(hán)数存(cún)在(zài)反函数的重要条件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义(yì)袜大域与值域是映(yìng)射；一个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致(zhì)。

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