反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正弦函数的(de)导(dǎo)数是正切函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦(xián)函数的(de)导(dǎo)数以(yǐ)及反正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数(shù)推导过程，反(fǎn)正切函数的导数是多少，反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导数公式，反(fǎn)正切函数的导数推导等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函(hán)数的导数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的(de)那(nà)个(gè)唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的(de)一种。<五平方千米和五万平方米谁大 五平方千米是多少亩/p>

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一(yī)一(yī)对应的(de)关(guān)系，所以不存在(zài)反函数(shù)。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而(ér)由(yóu)于(yú)正切函(hán)数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续(xù)的，因此，反正切函数是(shì)存(cún)在且唯一(yī)确定的。

　　引进(jìn)多(duō)值(zhí)函数概念(niàn)后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定义(五平方千米和五万平方米谁大 五平方千米是多少亩yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的(de)反(fǎn)函数，这时的反正(zhèng)切(qiè)函数是多值(zhí)的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图(tú)所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于五平方千米和五万平方米谁大 五平方千米是多少亩直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数(shù)导数公式及推导过程(chéng)

　　 反三角函数指三角函数的(de)反函数，由于(yú)基本三角函数(shù)具有周(zhōu)期(qī)性，所以反三角函数胡(hú)旅是多值函数(shù)。

　　接(jiē)下来给大(dà)家分享反三角函数的导数公(gōng)式及(jí)推导过程。

反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导(dǎo)数(shù)公式推导过程

　　 反三角函数的(de)导(dǎo)数公式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如说(shuō)，对于(yú)正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元(yuán)arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基本初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反(fǎn)余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些(xiē)函(hán)数(shù)的(de)统(tǒng)称，各自表示(shì)其反(fǎn)正弦(xián)、反余弦、反正切、反余切(qiè)，反正割，反余割为x的角(jiǎo)。

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