圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积(jī)公式和周长公式以(yǐ)及圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式，圆的(de)面积公式(shì)是(shì)，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎(zěn)么求(qiú) 公式等(děng)问题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整理(lǐ)以下(xià)的生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线(xiàn)和圆相(xiāng)切(qiè)。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程和圆的方(fāng)程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的(de)关系，可由(yóu)方程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆的位置(zhì)关系还可(kě)以通过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切(qiè)。

扩展

几(jǐ)种形式的圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆(yuán)方程时，可以(yǐ)采用这几(jǐ)种形式的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对(duì)于不同的问题，采(cǎi)用不同(tóng)的方程形式可(kě)使计(jì)算得(dé)到简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线(xiàn)的两交点,"││"为绝(jué)对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过平(píng)切(qiè)圆锥（严格(gé)为一个正圆(yuán)锥面和一(yī)个平面完整相(xiāng)切）得到的一(yī)些曲(qū)线，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交求弦长(zhǎng)，通(tōng)用(yòng)方法是(shì)将(jiāng)直线y=+b代入(rù)曲线方程(chéng)，化为关于x（或(huò)关于(yú)y）的(de)一元二(èr)次方程，设出(chū)交点坐标(biāo)，利用(yòng)韦达定理及弦长(zhǎng)公式(shì)求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求的思(sī)想方(fāng)法对(duì)于求直线与曲线相交弦长是十(shí)分有效的，然(rán)而对于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利用这种方(fāng)法(fǎ)相(xiāng)比较(jiào)而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义(yì)及有关定理导出(chū)各种曲线的(de)焦(jiāo)点弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式就更(gèng)为简捷。

直线被(bèi)圆截得(dé)的(de)弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半(bàn)的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行(xíng)于半圆(yuán)直径(jìng)，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行(xíng)于(yú)直径的弦，连接直径(jìng)中点(diǎn)O与平行(xíng)弦跟半(bàn)圆(yuán)的交(jiāo)方阵是什么意思点，得(dé)到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼(yì)平面形(xíng)状不是长(zhǎng)方形，一般在参数(shù)计算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截的弦长就等于对(duì)应(yīng)圆心角的一半大(dà)小的(de)正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样(yàng)就(jiù)得(dé)到了玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆(yuán)周相(xiāng)交(jiāo)的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度(dù)计。

圆(yuán)与直线相切公式(shì)是什(shén)么(me)？

　　圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。方阵是什么意思>

　　直线和圆(yuán)相切，直线(xiàn)和圆(yuán)有唯一公共点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比(bǐ)较(jiào)圆心(xīn)到直线的距(jù)离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小、或者(zhě)方程组(zǔ)、或者利用切(qiè)线的定义来证明(míng)。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)的证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和(hé)直(zhí)线的关系(xì)，可(kě)由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情况来判别(bié)。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有(yǒu)两(liǎng)组相等(děng)的实数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切于(yú)一点，即直(zhí)线是圆的切线(xiàn)。

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