函数(shù)奇偶性加减乘除判定口诀，指数函(hán)数奇偶性的判断口(kǒu)诀是函数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)的。

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函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口诀，指数函数(shù)奇偶性的判断口诀

　　验证奇偶性的前提：要(yào)求函(hán)数的定(dìng)义域必须(xū)关于原点(diǎn)对称。

　　函数奇偶(ǒu)性的概念奇函数在其(qí)对称(chēng)区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有相同的(de)单(dān)调性，即已知是奇函数，它(tā)在区(qū)间[a,b]上是增函数(shù)（减(jiǎn)函(hán)数），则在区(qū)间

　　函数奇偶性的(de)判断口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同(tóng)外(wài)。

　　验证奇偶性的前提：要求函(hán)数的(de)定义域(yù)必(bì)须关于原点对(duì)称。

　　奇函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有(yǒu)相同(tóng)的(de)单(dān)调性(xìng)，即已知是奇函(hán)数(shù)，它在(zài)区间[a,b]上(shàng)是增(zēng)函数（减函(hán)数），则在(zài)区间[-b，-a]上也是增函(hán)数（减函(hán)数）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相反的单调性，即已知(zhī)是偶(ǒu)函(hán)数且在(zài)区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上(shàng)是减函数(shù)（增(zēng)函数）。

　　但(dàn)由单调性(xìng)不(bù)能代表其(qí)奇偶性。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶(ǒu)性的(de)前提要求函(hán)数的定(dìng)义域必须关(guān)于原点对称(chēng)。

　　（1）定义(yì)法

　　用(yòng)定义来(lái)判断函数奇偶性，是主(zhǔ)要(yào)方法。

　　首先求出(chū)函数的定义(yì)域，观察验证是否关于(yú)原点对称。

　　其次化简函数式，然后计算(suàn)f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的(de)关系，确(què)定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇(qí)偶性(xìng)函(hán)数的定义域必关(guān)于原(yuán)点对称，这(zhè)是(shì)函(hán)数具有奇偶性的必要条件(jiàn)。

　　例(lì)如，函(hán)数y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域(yù)关于原点(diǎn)不对称，所以(yǐ)这个函数不(bù)具有奇偶(ǒu)性。

　　（3）用对称性

　　若(ruò)f(x)的图象(xiàng)关(guān)于原点(diǎn)对(duì)称(chēng)，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图(tú)象关于(yú)y轴对(duì)称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义在(zài)D上的(de)奇函(hán)苟以天下之大而从六国破亡之故事是又在六国下矣翻译，苟以天下之大而从六国古今异义数，那么(me)在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函数(shù)。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇=奇(qí)，奇×奇=偶”。

　　类似地(dì)，“偶±偶(ǒu)=偶(ǒu)，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数(shù)

　　奇函数×奇函数(shù)=偶(ǒu)函数

　　偶函数(shù)×偶函数(shù)=偶函数(shù)

　　奇函(hán)数×偶函(hán)数=奇函数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘法规律可(kě)总结为：同偶异奇，内奇同外

函数奇偶性(xìng)加减乘除判定(dìng)口诀是什(shén)么？

　　函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀是：内偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的(de)定义域必(bì)须关于(yú)原点对称。

　　偶(ǒu)函数(shù)±偶函(hán)数＝偶函数(shù)

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶函(hán)数×偶函数＝偶函数

　　奇函(hán)数×偶函数＝奇函数

　　上述奇(qí)偶函(hán)数乘盯贺(hè)银法规律可总结为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇(qí)函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性(xìng)，即已拍族(zú)知是(shì)奇函(hán)数，它在区间［a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减函(hán)数），则在(zài)区(qū)间［-b，－a]上也是增函数（减(jiǎn)函数）。<苟以天下之大而从六国破亡之故事是又在六国下矣翻译，苟以天下之大而从六国古今异义/p>

　　偶函数在其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上(shàng)具有相(xiāng)反的单调性，即(jí)已知是偶(ǒu)函数且(qiě)在区间［a,b]上是增函(hán)数（减函(hán)数），则(zé)在区间［-b，－a]上是减函(hán)数（增函数）。

　　但(dàn)由单(dān)调性不能(néng)代(dài)表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求(qiú)函数的定义(yì)域(yù)必须关于凯宴(yàn)原点对(duì)称(chēng)。

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