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　　原函数的导(dǎo)数等于反(fǎn)函数导数(shù)的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我(wǒ)们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义在(zài)某区间的已知(zhī)函数(shù)f(x)，如(rú)果存在可(kě)导函(hán)数(shù)大学所在年级怎么填写才正确，大学所在年级一栏填什么F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原函数(shù)。

　　反函(hán)数(shù)：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函(hán)数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关于(yú)某种对(duì)应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反函数的条(tiáo)件是(shì)原函数必须是一(yī)一对(duì)应的（不一(yī)定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的取值范围叫做这个函(hán)数的值域，在(zài)函数现代定(dìng)义(yì)中是指定义(yì)域(yù)中所有元素在某(mǒu)个对应法则(zé)下对应的所有(yǒu)的象(xiàng)所组(zǔ)成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范围叫做这个函数的(de)定义域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他(tā)的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；函数及其反函(hán)数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的重要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义(yì)袜大(dà)域(yù)与值域是映射；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一(yī)致。

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