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反函数与(yǔ)原函数的关(guān)系(xì)公式(shì)大全，反函数与原函数的关(guān)系公式(shì)是什么(me)

　　原(yuán)函(hán)数的(de)导数等于(yú)反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数为x=g(y)，可以得(dé)到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由(yóu)导(dǎo)数和微分的关(guān)系我们得到，原(yuán)函数的(de)导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个(gè)定义在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区(qū)间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间(jiān)内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反函数：一(yī)般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C，若(ruò)找得到一个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数(shù)的(de)条件(jiàn)是(shì)原函(hán)数必(bì)须是一一对(duì)应的（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变(biàn)量改变而改(gǎi)变的(de)取值(zhí)范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定(dìng)义(yì)域(yù)中所(suǒ)有元素在某个对应法则下(xià)对应的所有(yǒu)的象所组(zǔ)成的裤好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取(qǔ)值范围叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；函数及(jí)其反函数的(de)图形关于直线y=x对称，函数存(cún)在反函数的重要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义袜大(dà)域(yù)与(yǔ)值域是映射(shè)；一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致。

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