反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数是正切(qiè)函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一(yī)确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数的定义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反(fǎn)团费一年多少？党费一年多少呢，团员一年交多少党费三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连(lián)续的，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多(duō)值函(hán)数概念后，就(jiù)可以在正(zhèng)切函数(shù)的整个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数(shù)是多(duō)值(zhí)的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对(duì)称(chēng)变换而(ér)得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图(tú)所(suǒ)示，显(xiǎn)然(rán)与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及(jí)推导过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)指三角函数的反函数(shù)，由于基本三(sān)角函(hán)数具(jù)有周(zhōu)期性，所以(yǐ)反三(sān)角函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来给大家分享反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式及(jí)推导过程。

反(fǎn)三角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式推导过(guò)程

　　 反三(sān)角函数的导数(shù)公式推(tuī)导(dǎo)过(guò)程是(shì)利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应(yīng)的换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)团费一年多少？党费一年多少呢，团员一年交多少党费>

反(fǎn)三角(jiǎo)函数

　　 反三(sān)角函数(shù)是一(yī)种基本初等(děng)函数(shù)。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的(de)统称，各自(zì)表(biǎo)示其反正弦、反余(yú)弦、反正切(qiè)、反(fǎn)余切(qiè)，反正割，反余(yú)割为(wèi)x的角。

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