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  三角(jiǎo)函数降幂公式(shì)是三角函数常(cháng)用公(gōng)式,下面总结了初中三角函数降(jiàng)幂公式,希望(wàng)能帮助到(dào)大(dà)家。三(sān)角(jiǎo)函数降幂公式(shì)

  三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式(shì)是:cos²α = (1+ cos2α) / 2

  sin²α=(1-cos2α) / 2

  tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  运用(yòng)二(èr)倍角公式就(jiù)是(shì)升幂,将公式cos2α变形后可(kě)得(dé)到降(jiàng)幂公式:

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  ∴cos²α=(1+cos2α)/2

  sin²α=(1-cos2α)/2

  降幂公式,就是降低指数幂由2次变为1次的公式,可以(yǐ)减轻二次方(fāng)的麻烦。

  二倍角公式:

  sin2α=2sinαcosα

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  tan2α=2tanα/(1-tan²α)

  注意:(1)二倍角公式的作用在于用单角的三角(jiǎo)函数来表达二倍角(jiǎo)的三(sān)角函数(shù),它适用(yòng)于二倍角与单角的三角函数之间的互化(huà)问(wèn)题。

  (2)二倍角公式为仅限于2是的二(èr)倍的形式,尤(yóu)其是“倍角”的意(yì)义是(shì)相对的。

  (3)二倍角公式(shì)是从(cóng)两角和的三(sān)角函数(shù)公(gōng)式中,取两角(jiǎo)相等时推导(dǎo)出,记忆时可联想相应角(jiǎo)的公(gōng)式(shì)。

三角(jiǎo)函数(shù)升(shēng)幂公式

  sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

  cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

  tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的降幂公式(shì)是什么?

  下面给(gěi)大家分(fēn)享三(sān)角函数的(de)降幂公式以(yǐ)及降幂公式的推导过(guò)程,一起(qǐ)看(kàn)一下具体内容:

  1、三角(jiǎo)函数的降幂公式:

  sinα=(1-cos2α)/2

  cosα=(1+cos2α)/2

  tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  2、三角(jiǎo)岁颂函数(shù)降幂(mì)公式推(tuī)导过程

  运用二倍角(jiǎo)公式就(jiù)是(shì)升幂,将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式:

  cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα

  ∴cosα=(1+cos2α)/2

  sinα=(1-cos2α)/2

  降幂(mì)公式,就是(shì)降低指数(shù)幂由(yóu)2次变(biàn)为1次的公式(shì),可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

  三角函数起源

  公元五世纪到十二(èr)世纪,租(zū)袭印(yìn)度数学家对三角学作出了较(jiào)大的(de)贡献。

  尽管(guǎn)当时三角学仍然还(hái)是(shì)天文学的一个计算工具,是一(yī)个(gè)附属品,但是(shì)三(sān)角学(xué)的(de)内容却由于印度数学(xué)家的努力而大大的(de)丰富了。

  三角(jiǎo)学中”正(zhèng)弦”和”余弦(xián)”的概念就是由印(yìn)度(dù)数(shù)学(xué)家首先引(yǐn)进的,他(tā)们还(hái)造出了比托勒密(mì)更精确(què)的正(zhèng)弦(xián)表(biǎo)。

  我们已知道,托勒密(mì)和希帕克造出的(de)弦表是圆(yuán)的全弦表,它是把圆(yuán)弧同(tóng)弧(hú)所夹(jiā)的弦(xián)对应起来的。

  印度数(shù)学家不同,他们把半(bàn)弦(AC)与全弦(xián)所对弧的一(yī)半(bàn)(AD)相对应,即将AC与∠AOC对应,这样,他(tā)们造出的就(jiù)不再什么是艾里斯ABC理论 艾里斯abc理论提出的时间是”全弦表”,而是”正弦表”了。

  印(yìn)度人称连结弧(hú)(AB)的两端的弦(AB)为(wèi)”吉瓦(wǎ)(jiba)”,是弓弦的意思;称AB的一(yī)半(AC) 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

  后(hòu)来”吉瓦(wǎ)”这个词译(yì)成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”,阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

  十二世纪,阿拉伯文(wén)被转译成拉(lā)丁文,这个(gè)字(zì)被意译成了”sinus”。

  以上内弊雀(què)兄容参考 百度(dù)百科-三角(jiǎo)函数

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