三(sān)角函数图像(xiàng)与性质教(jiào)案，三角函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本初等函数之(zhī)一(yī)，是以(yǐ)角度为自变量，角度对应任(rèn)意(yì)角终边(biān)与(yǔ)单位圆交点坐标或(huò)其(qí)比值为因(yīn)变量的函数的(de)。

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三角(jiǎo)函数图(tú)像与性(xìng)质教(jiào)案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三角(jiǎo)函数的图(tú)像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)三角形中，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边与斜(xié)边(biān)的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三角形(xíng)的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高(gāo)二数学必修四《三角函数(shù)的图(tú)象与(yǔ)性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内(nèi)驱力，从思想上重视高二，从心理上强(qiáng)化(huà)高二，使战(zhàn)胜高考的(de)这个关键环(huán)节过硬起来，是“志存(cún)高远”这(zhè)四个字在高二年级(jí)的全部解释。

　　 高二频(pín)道为正在(zài)拼搏的(de)你整(zhěng)理了《高(gāo)二数学必修四(sì)《三角函数的图(tú)象与(yǔ)性质》教案(àn)》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现(xiàn)象对实(shí)际(jì)工作的(de)意义;(3)理(lǐ)解周期函(hán)数(shù)的概(gài)念;(4)能熟练地判断简单的(de)实际(jì)问题的(de)周期;(5)能利用周期函数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情境：单摆(bǎi)运动、时(shí)钟的圆周运(yùn)动(dòng)、潮汐、波浪(làng)、四季变化(huà)等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现象(xiàng);从数学的角度分析(xī)这种(zhǒng)现象(xiàng)，就(jiù)可以得到(dào)周期(qī)函数的(de)定义;根据周期性的定义，再(zài)在实(shí)践中加以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习，使同学们(men)对(duì)周期现象(xiàng)有一个初步的认识，感(gǎn)受(shòu)生活(huó)中处处有数(shù)学，从而激发(fā)学生的(de)学习积(jī)极性，培养学生学(xué)好数学的信心，学会运用联(lián)系的观(guān)点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会(huì)判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期(qī)函数(shù)概念的理(lǐ)解，以及简单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛非常幸鲁j是哪个城市 鲁j是哪个省的车牌号(xìng)福(fú)，可以(yǐ)经常(cháng)看到大海(hǎi)，陶冶(yě)我们的情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周(zhōu)知，海(hǎi)水会发生潮汐(xī)现(xiàn)象，大约在每(měi)一昼夜的时间里，潮(cháo)水会(huì)涨(zhǎng)落两次，这种现(xiàn)象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实际操作]我们发现钟表上(shàng)的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们这节课要研究的(de)主要内(nèi)容就是周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是(shì)一种周期现象，请同学(xué)们观察(chá)钱塘江(jiāng)潮(cháo)的图片(投影(yǐng)图片)，注意(yì)波浪(làng)是怎样(yàng)变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段时(shí)间会重(zhòng)复出现，这也(yě)是一种周(zhōu)期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在(zài)周(zhōu)期现象(xiàng)的(de)例子。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角度(dù)旅扮(bàn)帆研(yán)究周期现(xiàn)象(xiàng)呢(ne)?教师引导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内(nèi)容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期(qī)函(hán)数的(de)定义，你(nǐ)的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由(yóu)学生来回(huí)答，教(jiào)师加以(yǐ)点拨并总结(jié)：周(zhōu)期函数定义的理解要掌握(wò)三(sān)个(gè)条件，即存在不(bù)为0的(de)常数T;x必须是(shì)定义域内的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均存在(zài)非零常数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完(wán)成，总结出“周期函(hán)数的周期有无数个(gè)”，教(jiào)师指出一般情况下，为避(bì)免引起混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上(shàng)的周期为(wèi)5的周期函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们先自主(zhǔ)学习课本P4倒(dào)数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间(jiān)t的(de)函数吗?如果(guǒ鲁j是哪个城市 鲁j是哪个省的车牌号)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示(shì)意图，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知(zhī)识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆动一周(往返一(yī)次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的(de)度数为变量，根据物(wù)理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水(shuǐ)车的示意(yì)图，水车上A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就会重复(fù)出现(xiàn)，因(yīn)此，该函数是周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识内(nèi)容有哪些?所涉(shè)及到的(de)主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的(de)地方(fāng)，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生(shēng)活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的(de)知(zhī)识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学(xué)习过程(chéng)中，还有(yǒu)那些不太明(míng)白(bái)的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业<鲁j是哪个城市 鲁j是哪个省的车牌号/p>

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期(qī)现象的例子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定(dìng)义域、值(zhí)域、周期(qī)性、(小(xiǎo))值、单(dān)调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图像，让(ràng)学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习(xí)，培养学(xué)生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身(shēn)探索(suǒ)成(chéng)功的喜悦感，培养学生的自信心;使学(xué)生(shēng)认识到转化“矛(máo)盾”是解(jiě)决问题的有效途经(jīng);培养学生形成实事求是的科学态度(dù)和锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)，我们在数(shù)学一中已经学过函数(shù)，并掌(zhǎng)握(wò)了讨论一个函数性(xìng)质的几个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我们(men)已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们根据(jù)图像一起讨论一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔细观(guān)察正弦(xián)曲线的图像，并思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的(de)正弦函数线(xiàn)，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数(shù)线(图象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域为(wèi)[-1，1]

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