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独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事(shì)件(jiàn)B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同时发(fā)生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没(m对方说莫辜负是什么意思，已赞莫辜负是什么意思éi)有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产(chǎn)生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存(cún)在某种“独(dú)立性”，其(qí)对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互不相容(róng)不能同时成(chéng)立，即独(dú)立必相容，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集为空，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次(cì)试验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什(shén)么区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和B的(de)交(jiāo)集为空，A与B就(jiù)是(shì)互斥事件，也(yě)叫互(hù)不相(xiāng)容(róng)事(shì)件。

　　也(yě)可(kě)叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对(duì)和好(hǎo)能不能同(tóng)时发生，即(jí)两(liǎng)个互斥事件是指两(liǎng)者不(bù)可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没(méi)有影响，即两个相互独立事件是(shì)指一个事件发生对另一(yī)个(gè)事件(jiàn)发生(shēng)的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币(bì)，每(měi)一次投得head和投得(dé)tail两事(shì)件(jiàn)是互相排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第(dì)二次投得tail这事件则是相互(hù)独立的，因为第二(èr)次投什么，跟第(dì)一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特(tè)例(lì)，所以对立事件一(yī)定(dìng)是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事(shì)件，当且仅当两个(gè)互斥事件必有一个发生(shēng)时，它(tā)们对方说莫辜负是什么意思，已赞莫辜负是什么意思同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对(duì)立事件属于(yú)一种(zhǒng)特殊的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别可(kě)以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本(běn)身与其对立事件的并(bìng)集等于总的(de)样(yàng)本空(kōng)间；而若两(liǎng)个(gè)事件互为互斥(chì)事对方说莫辜负是什么意思，已赞莫辜负是什么意思件，表明(míng)一者发生(shēng)则另一者必然(rán)不(bù)发生(shēng)，但不强调它(tā)们的并集是(shì)整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥(chì)不(bù)一定(dìng)会对立。

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