为什么(me)负(fù)负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什么(me)负(fù)负得(dé)正是根据(jù)相(xiāng)反数的定义(yì)，如果(guǒ)一个数与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的(de)相反数(shù)，记作-a的(de)。

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为什么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换(huàn)律(lǜ)、结(jié)合律以(yǐ)及分(fēn)配律(lǜ)，等式(shì)还满足等量(liàng)加等量和相等，等量减等量差相等(děng)的(de)规(guī)律。

　　两个(gè)正数的积(jī)还(hái)是(shì)正数(shù)。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过(guò)负债(zhài)模型解(jiě)决(jué)了“两负(fù)数相(xiāng)乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。钱塘自古繁华钱塘指的是哪个城市，钱塘指的是哪个城市的别称>

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得的积就(jiù)是(shì)原来的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次(cì)，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次(cì)，即钱塘自古繁华钱塘指的是哪个城市，钱塘指的是哪个城市的别称得到15美元。

　　13世纪(jì)末(mò)由数学家朱士杰给(gěi)出(chū)，在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名(míng)相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什(shén)么负负得(dé)正

　　在(zài)数学(xué)乘法中负负(fù)得(dé)正的(de)原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育(yù)家M·克莱因通过负(fù)债模型解决(jué)了“两负数相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭(dā)果(guǒ)将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3钱塘自古繁华钱塘指的是哪个城市，钱塘指的是哪个城市的别称=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相(xiāng)反数，所得的积就(jiù)是原来(lái)的积(jī)的(de)相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著(zhù)名数学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次(cì)，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育(yù)出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载(zài)于(yú)《数学(xué)文(wén)化(huà)透视》，上海科(kē)学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念(niàn)最早出(chū)现(xiàn)在中国(guó)，在碰衡《九章算(suàn)术(shù)》中方(fāng)程章给出正负数的加减运(yùn)算法则，而负负得正直到13世纪(jì)末才由数学(xué)家(jiā)朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相(xiāng)乘得正，异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正(zhèng)负相乘得(dé)负(fù)，两(liǎng)负数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料来源：百(bǎi)度(dù)百科-负数

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