等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质及(jí)使(shǐ)用(yòng),等(děng)差数列前n项(xiàng)和(hé)概念是等(děng)差数列是(shì)常见数列的一(yī)种,假如一个(gè)数列从第二(èr)项起,每(měi)一项与(yǔ)它的前一项(xiàng)的差等于同一(yī)个(gè)常数,这个数列(liè)就叫做等(děng)差数(shù)列(liè),而(ér)这(zhè)个常数叫做等(děng)差数列的公役(yì),公役常用(yòng)字母d表明的。
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等差数列前n项(xiàng)和性质及使(shǐ)用,等差(chà)数列(liè)前n项(xiàng)和概念
等差数列是常(cháng)见数列的一种,假如一个(gè)数列(liè)从(cóng)第二项起,每一项(xiàng)与(yǔ)它的前一项(xiàng)的(de)差等于同一(yī)个(gè)常数,这个数列就叫(jiào)做等差数列,而(ér)这个常数(shù)叫做等差数列的公役(yì),公役常用字母d表明。等(děng)差数列(liè)前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前n项(xiàng)和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等差数列的首项为a1,公役为d,项数为n。
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役(yì)为(wèi)d的等差数(shù)列,各项同加一(yī)数所得数列仍(réng)是等(děng)差数(shù)列(liè),其公(gōng)役(yì)仍为(wèi)d。
2.公役(yì)为d的(de)夜鹭是几级保护动物,夜游鸟是几级保护动物等(děng)差数列,各项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍是等差数(shù)列,其公役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等差数列(liè),则{an±bn夜鹭是几级保护动物,夜游鸟是几级保护动物}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数)也是等差数列。
4.对(duì)任何m、n,在等差数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当m=1时,便得等差数列的通项公式,此式(shì)较等差数列的通项公式更具有一般性(xìng).
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差(chà)数列,从中取出等距离的项,构成一个新数列,此数列仍是等差数列,其公役为kd(k为取出项(xiàng)数(shù)之差(chà))。
7.下表成等差(chà)数列且(qiě)公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列。
8.在等差数列(liè)中,从第二项起(qǐ),每一项(xiàng)(有穷数(shù)列末项(xiàng)在外(wài))都是它前后两项的等差中项。
9.当公役(yì)d>0时,等差数列中(zhōng)的数(shù)随项数的增(zēng)大而增大;
当d<0时(shí),等(děng)差数列中的数随项(xiàng)数的削减而(ér)减小;
d=0时(shí),等差数列中的数等于一个常数(shù)。
等差数列前n项和性(xìng)质是什么
等差数列是常见数列的(de)一种,假如一个数列从第二项起(qǐ),每(měi)一项(xiàng)与它(tā)的(de)前一项的差等于(yú)同(tóng)一个常数,这个数列(liè)就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数(shù)列的公役,公役常用字母d表明。
等差数列前(qián)项和公(gōng)式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和(hé)公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等差数列(liè)的(de)首项为a1,公役为d,项数为(wèi)n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公夜鹭是几级保护动物,夜游鸟是几级保护动物(gōng)式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本(běn)性质
1.公役为d的等差数列(liè),各项同(tóng)加一(yī)数所得数(shù)列仍是等差数列,其(qí)公役仍为d。
2.公役为d的等差数列,各项同乘以常数k所得(dé)数(shù)列仍是等差数列,其公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等差(chà)数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数)也是等(děng)差数(shù)列。
4.对任何m、n,在(zài)等差举含数(shù)列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差(chà)数列的通项公式(shì),此式较等差数列的通项(xiàng)公(gōng)式更具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等差数列,从中取出等距离的(de)项,构成一个(gè)新数列,此数列仍(réng)是等差数列,其(qí)公役为kd(k为(wèi)取出项数之(zhī)差)。
7.下(xià)表成等差数列(liè)且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为(wèi)md的等差数列正(zhèng)祥笑。
8.在等差数列中,从第(dì)二项(xiàng)起,每一项(有穷数列末项在(zài)外)都是它前后两项的等宴陵(líng)差中项(xiàng)。
9.当公(gōng)役d>0时,等差数列中(zhōng)的数随项数的增大而增大;当d<0时,等差数列中的数(shù)随(suí)项数的(de)削减而减小;d=0时(shí),等差数(shù)列中的(de)数等于一(yī)个常数(shù)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了