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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公式，独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区(qū)别与联(lián)系视(shì)频

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时(shí)发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事(shì)件同(tóng)时发生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发(fā)生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件B发生或(huò)不发生对事(shì)件(jiàn)A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同时成立，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是(shì)指事件(jiàn)A和B的(de)交集为空(kōng)，也叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不(bù)可能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有什么区(qū)别和(hé)联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事(shì)件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也(y团费一年多少？党费一年多少呢，团员一年交多少党费ě)可叙(xù)述为：不(bù)可能(néng)同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件针(zhēn)对和好能(néng)不能同时发(fā)生，即两个互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两者不可(kě)派(pài)扒(bā)能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的(de)事件针(zhēn)对有没有影(yǐng)响，即两个相互独立事件是(shì)指(zhǐ)一个(gè)事件发生对(duì)另一(yī)个事件(jiàn)发(fā)生(shēng)的(de)概率没有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是互(hù)相(xiāng)排(pái)斥的，不能同时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和(hé)第二(èr)次(cì)投得tail这事(shì)件则(zé)是(shì)相(xiāng)互独(dú)立的团费一年多少？党费一年多少呢，团员一年交多少党费(de)，因(yīn)为(wèi)第二次(cì)投什么，跟第一次(cì)投什么没(méi)啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑关系(xì)