反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质是反函(hán)数的性质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与值域是(shì)一一映射(shè)的；一个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质以及反函数的(de)性质是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数(shù)得性(xìng)质(zhì)，函(hán)数反函数的(de)性(xìng)质，反函数的概念与性(xìng)质等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反函数(shù)的(de)性质是什么意思(sī)，反函(hán)数(shù)得(dé)性质

　　一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大(dà)家详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点一(yī)下(xià)，供各(gè)位考生参考。1亿等于多少万> 反函数(shù)的定义

　　一(yī)般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数(shù)的(de)定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的(de)定(dìng)义域是(shì)原函数的值域，反函数(shù)的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数(shù)的两个函数(shù)的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一(yī)定有反(fǎn)函数，且(qiě)反函数的单(dān)调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函(hán)数的图像若(ruò)有交点，则(zé)交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(s1亿等于多少万hì)常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有(yǒu)反函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在(zài)反(fǎn)函(hán)数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇函(hán)数(shù)存在反函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函数的(de)单调性(xìng)在(zài)对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间I上严格(gé)单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个(gè)y，在D中有且只有(yǒu)一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法(fǎ)则得(dé)到了一个定义在(zài)f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该(gāi)定义可以很快得(dé)出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就是反函(hán)数(shù)f-1的值域和(hé)定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函(hán)数，即(jí)：

　　反函(hán)数(shù)与原(yuán)函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来(lái)表示(shì)因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来(lái)的函数1亿等于多少万y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函数和直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如(rú)果两个函数(shù)的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做(zuò)是反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百(bǎi)度百科(kē)---反函数

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