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独(dú)立事(shì)件与互斥事(shì)件的区(qū)别与联系公式，独(dú)立事件与互斥事件的区别(bié)与联系视(shì)频

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发生(shēng)的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这两(liǎng)个概(gài)念之间的关系，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事(shì)件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的(de)话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)盱眙的邮编号码是多少啊事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在(zài)某种“独(dú)立(lì)性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同时成(chéng)立，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)事件A和B的(de)交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何(hé)一次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有什么区(qū)别和联系

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)盱眙的邮编号码是多少啊：事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，A与(yǔ)B就是(shì)互(hù)斥事(shì)件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设(shè)A，B是两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和(hé)好能(néng)不能同时发生，即(jí)两(liǎng)个互斥事件是指两者(zhě)不可(kě)派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事(shì)件(jiàn)是指一个事件(jiàn)发(fā)生对另一(yī)个事件(jiàn)发生的概(gài)率没有影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得(dé)head和(hé)投得(dé)tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二次(cì)投得(dé)tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为(wèi)第二次投什(shén)么，跟第(dì)一次投什么没(méi)啥关系。

　　在(zài)第(dì)一个(gè)例子中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二(èr)个(gè)例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立(lì)事件一定(dìng)是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)不一定(dìng)是对立事件，当(dāng)且(qiě)仅当两个互斥事件必有一个(gè)发生时，它们(men)同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时(shí)发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中(zhōng)不(bù)会同时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联(lián)系在于(yú)，对(duì)立(lì)事件属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区(qū)别可(kě)以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身(shēn)与(yǔ)其(qí)对立事件的并集等于总的样本空间；而(ér)若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然(rán)不(bù)发生，但不强(qiáng)调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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