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反函数与原(yuán)函数的关(guān)系公式大全，反函数(shù)与原函数的关(guān)系(xì)公式是什么

　　原函数(shù)的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关系我们(men)得到，原函数的(独肖有哪几个de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间(jiān)的(de)已知函(hán)数f(x)，如(rú)果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间(jiān)内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨如果x与y关于(yú)某(mǒu)种(zhǒng)对(duì)应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的(de)条件是原函数必(bì)须是一一对应的(de)（不(bù)一定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变(biàn)而(ér)改变的取值范(fàn)围(wéi)叫做(zuò)这个函(hán)数的值域，在(zài)函数现(xiàn)代定义中是(shì)指定义域中所有元(yuán)素(sù)在某(mǒu)个对应法则下对应的(de)所(suǒ)有的象所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取(qǔ)值范(fàn)围叫做独肖有哪几个(zuò)这个独肖有哪几个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他的(de)反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及(jí)其反(fǎn)函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对(duì)称，函数(shù)存在(zài)反函数的重要条件是，函(hán)数的定义袜大(dà)域与值域是映(yìng)射；一(yī)个函数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致。

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