三角函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自(zì)变量(liàng)，角(jiǎo)度(dù)对应任意角终(zhōng)边(biān)与单(dān)位圆交点(diǎn)坐标或其比(bǐ)值为因变量的(de)函数的。

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三角函数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的三角(jiǎo)函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边与斜(xié)边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三角形的(de)斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修(xiū)四《三角函数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力，从思想(xiǎng)上重视高(gāo)二(èr)，从心理上强化(huà)高(gāo)二，使战胜高考的这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字(zì)在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在(zài)现(xiàn)实中广泛存在;(2)感(gǎn)受(shòu)周期现象对实际工作的(de)意义;(3)理(lǐ)解周期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问(wèn)题(tí)的周(zhōu)期(qī);(5)能利(lì)用周期函(hán)数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创设情(qíng)境(jìng)：单摆(bǎi)运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化(huà)等，让学生感知拆雹周期(qī)现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函(hán)数的定义;根据(jù)周(zhōu)期性的(de)定义，再在(zài)实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学(xué)们对周期现象有一(yī)个初步的认识，感受(shòu)生活中处处有数学(xué)，从而(ér)激发学生的学习积极性(xìng)，培养学生(shēng)学好数学的信(xìn)心，学会运(yùn)用联系(xì)的(de)观点认识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现(xiàn)象的存在，会判断是否(fǒu)为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周(zhōu)期函数概念的(de)理(lǐ)解(jiě)，以及简单的(de)应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南岛非常(cháng)幸福，可以经(jīng)常看到大海，陶冶我们的(de)情操(cāo)。

　　众所(suǒ)周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现(xiàn)象，大约(yuē)在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落(luò)两(liǎng)次(cì)，这种现(xiàn)象就是我们今(jīn)天要学到的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出(chū)一个(gè)钟表,实际(jì)操(cāo)作(zuò)]我们发现(xiàn)钟(zhōng)表上(shàng)的(de)时(shí)针、分针(zhēn)和秒针每经过(guò)一(yī)周就会重复，这也是一(yī)种周期现象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们(men)这(zhè)节课要研究的(de)主要内容就是(shì)周期(qī)现象与周(zhōu)期函(hán)数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐(xī)、钟(zhōng)表(biǎo)都是一种(zhǒng)周期现象，请同学(xué)们观察钱塘(táng)江潮的图片(投影图片(piàn))，注意波(bō)浪是(shì)怎(zěn)样变(biàn)化(huà)的?可见，波(bō)浪每隔一段时间会重(zhòng)复出现，这也(yě)是一种周期(qī)现象。

　　请你举(jǔ)出生活中(zhōng)存(cún)在周期现象(xiàng)的例(lì)子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我(wǒ)们生(shēng)活(huó)中的周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学(xué)的角度(dù)旅(lǚ)扮帆研究周期(qī)现象呢?教师引导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容(róng)，并思考(kǎo)回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别(bié)表(biǎo)示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期(qī)函数(shù)的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答，教师加(jiā)以点把酒言欢下一句是什么意思，把酒言欢下一句是什么问君能有几多愁拨并总结(jié)：周(zhōu)期函数定(dìng)义的理(lǐ)解要掌握三个条件(jiàn)，即存在不(bù)为0的常数T;x必(bì)须(xū)是定(dìng)义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均存在非(fēi)零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总(zǒng)结(jié)出“周(zhōu)期函数的(de)周期有(yǒu)无数个”，教师(shī)指出一(yī)般情况(kuàng)下，为避免引起混淆(xiáo)，特(tè)指(zhǐ)最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函(hán)数f(x)是(shì)R上的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们(men)先自(zì)主(zhǔ)学习(xí)课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习(xí)小(xiǎo)组之间展开(kāi)合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地(dì)球(qiú)到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜(bo)本(běn))是钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y是时间t的(de)函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往(wǎng)返一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意(yì)图(tú)，水车上A点到水面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设(shè)水车5min转一(yī)圈(quān)，那么(me)y的值每经过5min就会(huì)重复(fù)出现，因此，该(gāi)函数(shù)是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一(yī)天是(shì)星期几?100天(tiān)后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习(xí)过(guò)程中，还有那些不(bù)太明白(bái)的地方(fāng)，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的(de)周期现象的例子(zi)，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容(róng)有哪些(xiē)?所涉及到的(de)主要数(shù)学思(sī)想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2把酒言欢下一句是什么意思，把酒言欢下一句是什么问君能有几多愁)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常生(shēng)活中的(de)周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的(de)定(dìng)义域(yù)、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的(de)图像，让学生(shēng)探索出(chū)正弦(xián)函数的性质;讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过(guò)本(běn)节(jié)的学习，培养学生(shēng)创(chuàng)新能(néng)力(lì)、探(tàn)索(suǒ)归纳(nà)能(néng)力;让学生体验自身探(tàn)索成功的喜悦感，培养学生的(de)自信心;使(shǐ)学(xué)生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成(chéng)实事求是的(de)科学态度和(hé)锲而不(bù)舍的(de)钻研精神(shén)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦(xián)函数的性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我(wǒ)们在(zài)数(shù)学(xué)一中(zhōng)已经学过函(hán)数(shù)，并(bìng)掌握了讨论一个函(hán)数性(xìng)质的几个角(jiǎo)度(dù)，你还记(jì)得有哪(nǎ)些(xiē)吗?在上一次(cì)课中，我们已(yǐ)经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在(zài)R上(shàng)图像，下(xià)面请同(tóng)学们根(gēn)据图(tú)像一(yī)起讨论(lùn)一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边(biān)仔细(xì)观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导回忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验证上述(shù)结(jié)论，所以y=sinx的值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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