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正方体体对角线(xiàn)的(de)公式是什么，正方体体对角线(xiàn)公式(shì)计(jì)算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体的棱(léng)长为a。

　　面(miàn)的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接(jiē)棱柱(zhù)上下底面(miàn)的不在(zài)同一(yī)侧(cè)面的两顶点的连线(xiàn)。

　　体对角(jiǎo)线在正方体中与棱(léng)长关系(xì):

　　体对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角线(xiàn)与另一条不相交的角对(duì)角线(xiàn)互相垂直。

正方体的对角(jiǎo)线怎(zěn)么(me)算？

　　正方(fāng)体的(de)对(duì)角线(xiàn)可以根(gēn)据正方体的(de)中高和地面对角线构(gòu)成(chéng)的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方(fāng)体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计算地面对(duì)角线的长(zhǎng)度(dù)，亏缺悉底面对角(jiǎo)线是腰(yāo)长(zhǎng)为a的等腰直(zhí)角三(sān)角形的斜(xié)边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算(suàn)正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一(yī)、正方体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每个顶点连接(jiē)三条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱(léng)，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面(miàn)积相等。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因为6个面(miàn)全(quán)部(bù)相等(děng)，所以正方(fāng)体(tǐ)的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式(shì)：

　　正(zhèng)方(fāng)扮(bàn)销我们生在红旗下谁写的 我们生在红旗下完整句子体(tǐ)的体积(或(huò)叫(jiào)做正方(fāng)体的(de)容(róng)积(jī)）=棱长×棱(léng)长×棱(léng)长。

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