反正切函数的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正弦(xián)函数的导数是正(zhèng)切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦(xián)函(hán)数(shù)的导数以及(jí)反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正切函数的导数是多(duō)少，反正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的导数，反正切函数的导数公式，反正切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反正切函数(shù)的导数推导过(guò)程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正(zhèng)切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是反三角函数的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定(dìng)义域(yù)R上不具有一一对(duì)应(yīng)的关系，所以不存(cún)在反函数(shù)。

　　注意(yì)这(zhè)里选取是正切函数(shù)的一个单调区间(jiān)。

　　而(ér)由于正切(qiè)函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续的(de)，因此，反正切函(hán)数(shù)是(shì)存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可(kě)以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函(hán)数，这时的反正切函数是(shì)多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对(duì)称变换而得到，如图(tú)所示(shì)。

　　反正切函(hán)数(shù)的大致图(tú)像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过程(chéng)

　　 反三角函(hán)数(shù)指三角函数的反函数，由于基本三(sān)角函数具有周期性，所以反三角函(hán)数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给大家分(fēn)享反三角函数的导数公式及推导过(guò)程。

反三(sān)角函数的(de)导数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式推导过(guò)程(chéng)

　　 反三角函数(shù)的导(dǎo)数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应(yīng)的换元姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如说，对(duì)于(yú)正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^生于忧患死于安乐意思相近的名言，生于忧患死于安乐意思10字2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再生于忧患死于安乐意思相近的名言，生于忧患死于安乐意思10字换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反(fǎn)正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反(fǎn)余(yú)切，反正割，反余(yú)割为x的角。

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