拐点和(hé)驻点的(de)区别是什么(me)意思，拐点和驻(zhù)点的关系是拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐(guǎi)点(diǎn)是(shì)使切线穿越(yuè)曲(qū)线的点的(de)。

　　一氧化碳密度比空气大还是小 一氧化碳密度小于空气吗关于拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的(de)关系以(yǐ)及拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的区别(bié)是什么意思(sī)，拐点(diǎn)和驻点的区别是什(shén)么，拐(guǎi)点和(hé)驻(zhù)点的关系，什么叫拐点什么叫驻(zhù)点(diǎn)，拐点和驻点的(de)写法等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

拐(guǎi)点和驻点的区(qū)别是什么意思一氧化碳密度比空气大还是小 一氧化碳密度小于空气吗，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的关系(xì)

　　驻点(diǎn)又称为平(píng)稳点、稳定点或临界点是函数的(de)一阶导数(shù)为零。

　　驻店(diàn)和拐(guǎi)点的区(qū)别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹(āo)凸性发生变(biàn)化(huà)的(de)点(diǎn)。

　　如(rú)何判定驻点：只需要函数在

　　拐点，又称反曲点，在数学(xué)上指改变曲线向上或向下(xià)方(fāng)向的点，直观地说(shuō)拐(guǎi)点是(shì)使(shǐ)切线穿越(yuè)曲线的点(diǎn)。

　　驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定点或临界(jiè)点是(shì)函数(shù)的(de)一阶导数为零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函(hán)数(shù)凹凸性发生变化(huà)的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需要函数在某点一阶可导，且一阶(jiē)导数值为(wèi)0。

　　如何判定(dìng)拐点：1，若(ruò)函数二阶可导，某点二阶(jiē)导(dǎo)数值为零，两端二阶导(dǎo)数值异号。

　　2，若函数三阶可(kě)导，则二阶导(dǎo)数为0，三阶(jiē)导数不为0的点(diǎn)就是拐点。

　　可以按下列步骤来判断区间I上的连(lián)续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内(nèi)f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实(shí)根或(huò)二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近(jìn)的(de)符(fú)号，那么当两侧的(de)符(fú)号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧的符号相(xiāng)同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在(zài)微(wēi)积(jī)分，驻点又称为平(píng)稳点(diǎn)、稳定点或(huò)临界点是函数的一(yī)阶导数(shù)为零，即在“这一点”，函数(shù)的输出值停止(zhǐ)增加或减(jiǎn)少。

　　对于一维(wéi)函数的图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于(yú)二维(wéi)函(hán)数的图像，驻点的切(qiè)平面平(píng)行于(yú)xy平(píng)面。

　　值得注意(yì)的是(shì)，一个函数的驻点不(bù)一定是(shì)这个函数的极值(zhí)点（考(kǎo)虑到这一点左右一阶导数符号(hào)不改变的情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点(diǎn)（考(kǎo)虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝(lán)色），这图像的驻(zhù)点都(dōu)是局部极(jí)大值或局部极(jí)小值

驻(zhù)点和(hé)拐点(diǎn)有什么(me)区(qū)别？

　　区别(bié)：在(zài)驻点处的单调性可(kě)能(néng)改变，在(zài)拐点处(chù)单调(diào)性也可(kě)能发生改变，但凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点不(bù)一定是驻点，例(lì)如纯神y=x三(sān)次方+x。

　　因为二(èr)阶导数某点(diǎn)为0不能判定(dìng)一(yī)阶导数在某(mǒu)点为0。

　　驻点显然更(gèng)不(bù)一(yī)做(zuò)大(dà)亏定是拐点，驻点只需要一阶导(dǎo)数为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿猜(cāi)数的导数为0的(de)点称为函数的驻点,驻点可以划分函数的单调区(qū)间.(驻点也称为稳定点,临界点.)

　　在驻点(diǎn)处的单(dān)调性可能(néng)改变,在拐点(diǎn)处(chù)单调性也可能发生改变,但凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点：二阶(jiē)导数为零,且三(sān)阶导不(bù)为(wèi)零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导数(shù)为零时,一阶不(bù)一定(dìng)为零；一阶导(dǎo)数为零时,二阶不一定(dìng)为零(líng)。

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