反正(zhèng)切函数的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函(hán)数的导数是(shì)正切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的导数(shù)推导(dǎo)过(guò)程，反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的导数(shù)

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不具(jù)有一一对应的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函(hán)数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续(xù)的(de环境污染有哪些方面，环境污染有哪些英语)，因此，反正切函数是(shì)存在(zài)且唯一确(què)定的。

　　引进多(duō)值(zhí)函(hán)数概念后，就(jiù)可以(yǐ)在正切函数(shù)的整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多(duō)值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的(de)对(duì)称(chēng)变(biàn)换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函(hán)数的大致(zhì)图像(xiàng)如图所(suǒ)示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式(shì)及推导过程

　　 反三角函数(shù)指三角函数的(de)反函(hán)数(shù)，由于(yú)基本(běn)三角函数具有周期性，所以反(fǎn)三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)的导(dǎo)数公式及推导过程。

反三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数(shù)公式推导过程

　　 反(fǎn)三角函数的(de)导数公式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换(huàn)元(yuán)姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数(shù)<环境污染有哪些方面，环境污染有哪些英语/h2>

　　 反三角函数是一种基(jī)本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函(hán)数的统称，各(gè)自表示其反正弦、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正(zhèng)割(gē)，反余割为x的(de)角。

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