三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级是当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七(qī)年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂(chuí)线当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过(guò)直(zhí)线(xiàn)上或(huò)直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线外一(yī)点到这条(tiáo)直线的垂线段(duàn)的长(zhǎng)度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与(yǔ)已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边(biān)分(fēn)别垂直于(yú)另一个角的两边(biān)，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线上各点所连的线段中(zhōng)，垂(chuí)直(zhí)线段(duàn)最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形的大闸蟹几月份开始上市，大闸蟹几月份最好吃垂心在三角形内；直角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角三角形的(de)垂心在三(sān)角形外. 2、三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)是它(tā)垂足三角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁(páng)心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有(yǒu)三组(每组四个(gè))相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三(sān)点为顶点(diǎn)的三(sān)角形的垂心(并称这样(yàng)的四点(diǎn)为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶点(diǎn)到垂心(xīn)的(de)距离，等(děng)于外(wài)心(xīn)到(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外(wài)心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点(diǎn)的(de)距离之和等于其(qí)内切(qiè)圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心是垂足三角形(xíng)的(de)内心；锐(ruì)角三(sān)角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上(shàng))中(zhōng)，以垂足(zú)三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件是(shì)该点落在(zài)三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那(nà)么(me)T是(shì)垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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