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初中三角(jiǎo)函数降幂公式大全图(tú)解(jiě)，三角函(hán)数(shù)公式降(jiàng)幂公(gōng)式表

　　三角函(hán)数的降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可(kě)以减轻(qīng)二次(cì)方的麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式的作用(yòng)在于用单角的三角函数(shù)来表达二倍角的三角函(hán)数，它适用于二倍(bèi)角与单角的三角函数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式(shì)为仅限于(yú)2是的二倍的(de)形式，尤(yóu)其是(shì)“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角(jiǎo)公(gōng)式是从(cóng)两角和的三(sān)角(jiǎo)函(hán)数公式(shì)中，取两角相等(děng)时推(tuī)导出，记忆时(shí)可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公式(shì)是什么(me)？

　　下(xià)面给大家分(fēn)享三(sān)角函数(shù)的(de)降(jiàng)幂公(gōng)式以及降幂公式的推导过(guò)程，一起看一(yī)下具体内容：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函(hán)数降幂公式推导过程

　　运(yùn)用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到(dào)降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降(jiàng)低(dī)指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪(jì)到十二世纪，租袭印度数(shù)学(xué)家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三(sān)角学仍然还是天文学的一个计算(suàn)工具，是一个附属品(pǐn)，但是三角(jiǎo)学的(de)内(nèi)容却由于印度数学家的努力(lì)而大大的(de)丰富了。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余弦”的概念就是(shì)由印度数(shù)学家首先引(yǐn)进(jìn)的，他(tā)们还造(zào)出了比托勒密更精(jīng)确(què)的正弦表。

　　我(wǒ)们已知道(dào)，托勒密和(hé)希帕克造出的弦表是圆(yuán)的全(quán)弦(xián)表(biǎo)，它(tā)是把(bǎ)圆弧同弧所夹的弦对应(yīng)起来(lái)的。

　　印度数学家不同，他们把半(bàn)弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出的就不再是”全(quán)弦表(biǎo)”，而(ér)是”正(zhèng)弦表(biǎo)”了。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉(lā)伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成(chéng)拉丁文，这(zhè)个(gè)字被意译(yì)成(chéng)了(le)”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参(cān)考 百(bǎi)度百(bǎi)科-三角函数

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