反正弦函(hán)数的导(dǎo)数(shù)，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推(tuī)导过程(chéng)是正切函(hán)数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数推导过程以(yǐ)及反正(zhèng)弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导数公式，反正切函(hán)数(shù)的导数推导过程(chéng)，反正切函数的导数是多少，反正切函数的导数推(tuī)导等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下(xià)知识(shí)：

反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定(dìng)的角，即(jí)ta闯关东三个儿子的结局，闯关东三个媳妇的结局n(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的(de)关(guān)系(xì)，所以(yǐ)不存在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取(qǔ)是(shì)正切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于(yú)正切函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后(hòu)，就(jiù)可以在(zài)正切函数的(de)整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时(shí)的(de)反正切(qiè)函(hán)数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函(hán)数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如(rú)图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函(hán)数的大(dà)致图像(闯关东三个儿子的结局，闯关东三个媳妇的结局xiàng)如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数(shù)求(qiú)导公式的推导(dǎo)过程、

　　因(yīn)为(wèi)函数的导数等于反函(hán)数导数(shù)的(de)倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然(rán)后(hòu)再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：旺华配资网_2020年最专业的大型配资平台_股票配资公司 闯关东三个儿子的结局，闯关东三个媳妇的结局