反函数的性质是什(shén)么意思，反函数(shù)得性质是(shì)反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射的；一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等的(de)。

　　关(guān)于(yú)反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质(zhì)以及反函数的性质是什么意思，反函数的(de)性质是什么和什(shén)么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的(de)概念与性质(zhì)等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)

　　一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性一致等衣服奶茶渍怎么去除 干了的奶茶渍能洗掉吗。

　　下面小编就带(dài)领大家详细(xì)盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来(lái)说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等。

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　　一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是对数函数(shù)与指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域是原(yuán)函数的值域，反函数的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函(hán)数的(de)图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调(diào)函数，则一定有(yǒu)反函数(shù)，且反函数(shù)的单调性与(yǔ)原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一(yī)定在(zài)直(zhí)线y=x上或(huò)关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函(hán)数有哪些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上单调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有(yǒu)反函数，其(qí)反函数的(de)定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函(hán)数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函(hán)数(shù)也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的函数的单调(diào)性(xìng)在(zài)对(du衣服奶茶渍怎么去除 干了的奶茶渍能洗掉吗ì)应区间内具(jù)有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数(s衣服奶茶渍怎么去除 干了的奶茶渍能洗掉吗hù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严(yán)格单(dān)调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个(gè)定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该(gāi)函数称为函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由该定(dìng)义可以很快得出(chū)函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就(jiù)是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函(hán)数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互(hù)为反函(hán)数，即(jí)：

　　反函数与原函(hán)数的(de)复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示(shì)自(zì)变量(liàng)，用y来(lái)表示因变量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两个函数(shù)的图像关于(yú)y=x对称，那么(me)这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看(kàn)做是反(fǎn)函数(shù)的一个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函数有反函(hán)数，此(cǐ)函(hán)数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函(hán)数(shù)

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