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初(chū)中三(sān)角函数(shù)降幂公(gōng)式大全图解，三角函数(shù)公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后(hòu)可(kě)得(dé)到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，外科鼻祖是谁？就是降(jiàng)低(dī)指数幂由2次变为1次的公式，可(kě)以减轻(qīng)二次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二(èr)倍角(jiǎo)公式的作用在于用单角的三角函数(shù)来表达(dá)二倍角的三(sān)角(jiǎo)函数，它适用于二倍(bèi)角与单角(jiǎo)的(de)三角函数之间的互化(huà)问(wèn)题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅(jǐn)限于2是(shì)的(de)二倍的形式，尤(yóu)其是“倍(bèi)角(jiǎo)”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是(shì)从两角和的三角(jiǎo)函数(shù)公式中，取两角相等时推导出，记(jì)忆时可联想相(xiāng)应角(jiǎo)的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公(gōng)式是什(shén)么？

　　下面给大家分(fēn)享三角函数的降幂公式(shì)以(yǐ)及降幂公式(shì)的推导过程，一起看一下具(jù)体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂公式推(tuī)导过程

　　运用二倍(bèi)角公式(shì)就(jiù)是升幂，将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可得到降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为(wèi)1次的(de)公式，可以(yǐ)减轻二次方的(de)麻烦(fán)。

　　三角函数(shù)起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度数(shù)学家对三角学作出了(le)较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三(sān)角(jiǎo)学仍然还是天(tiān)文学的(de)一个计算工具(jù)，是一个附属品(pǐn)，但是三(sān)角学的内容却(què)由(yóu)于印度数学家的(de)努(nǔ)力而(ér)大大的丰(fēng)富(fù)了(le)。

　　三角(jiǎo)学中”正(zhèng)弦(xián)”和”余(yú)弦”的概念就是由印(yìn)度数学家(jiā)首先引进的，他们还(hái)造出了比托勒密(mì)更精(jīng)确的(de)正(zhèng)弦表。

　　我们已知道，托勒(lēi)密和希(xī)帕克造(zào)出的(de)弦(xián)表是圆(yuán)的全(quán)弦表，它是(shì)把圆弧同弧所夹的弦对应(yīng)起来的。

　　印度数(shù)学家(jiā)不同，他们把半(bàn)弦（AC）与全弦(xián)所对弧的(de)一半（AD）相(xiāng)对应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造(zào)出的(de)就不(bù)再是”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的(de)意(yì)思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参考 百(bǎi)度百科-三角函数(shù)

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