圆与直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式，圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)和(hé)周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式以(yǐ)及圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式，圆的面积公式(shì)是，求(qiú)圆的周长公式，求(qiú)圆的直径公(gōng)式，圆的面积(jī)怎么(me)求 公式等问题，小编将为你整(zhěng)理以下的(de)生活小知识：

圆与(yǔ)直线相(xiāng)秋肖是指哪几个生肖，十二生肖北方生肖有哪些切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式

圆心(xīn)到直线(xiàn)的距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和(hé)圆相(xiāng)切。

直线与圆相(xiāng)切的(de)证明情(qíng)况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和(hé)圆的方(fāng)程(chéng)，它(tā)应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆和直线的(de)关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两组相等的实数(shù)解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切(qiè)与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的(de)位置关(guān)系还可以通过(guò)比较圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小来判(pàn)别，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线(xiàn)和圆方程时，可以采(cǎi)用这几种形式(shì)的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采用不同的(de)方程形式可使计算得到(dào)简化。

直线与圆(yuán)相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何(hé)学中通过平(píng)切圆(yuán)锥(zhuī)（严格为一(yī)个(gè)正圆锥(zhuī)面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛(pāo)物线等(děng)。

　　关于直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求弦(xián)长(zhǎng)，通(tōng)用方(fāng)法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点坐标，利(lì)用韦(wéi)达(dá)定理及(jí)弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式(shì)求出弦长。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代换(huàn)，设而不求(qiú)的思想方法对于求直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而对于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦(xián)长求(qiú)解(jiě)利用这种方(fāng)法相比较而言(yán)有点(diǎn)繁琐，利用圆锥(zhuī)曲(qū)线定义及有关(guān)定理导出各种曲线的焦点弦(xián)长(zhǎng)公式就(jiù)更为简捷(jié)。

直(zhí)线被(bèi)圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三(sān)角形(xíng)勾(gōu)股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过(guò)直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接(jiē)直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦(xián)与(yǔ)直径之(zhī)间(jiān)做平行于(yú)直径的弦，连接(jiē)直(zhí)径中点(diǎn)O与平行弦(xián)跟(gēn)半(bàn)圆的交点，得到的都(dōu)是(shì)直角三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在参数计算时采用制造商(shāng)指(zhǐ)定位置的弦(x秋肖是指哪几个生肖，十二生肖北方生肖有哪些ián)长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对应圆心角的(de)一半大小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就(jiù)得(dé)到了玄长的公式。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶点在圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公式秋肖是指哪几个生肖，十二生肖北方生肖有哪些>

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆(yuán)心角，以度计(jì)。

圆与直线相切(qiè)公式是什么(me)？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)所有公式是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线(xiàn)方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)、或者(zhě)方程组、或者(zhě)利(lì)用(yòng)切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程和(hé)圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系(xì)，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况来(lái)判(pàn)别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切于一(yī)点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

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