拐(guǎi)点和驻(zhù)点(diǎn)的(de)区(qū)别是什么意思(sī)，拐点和驻点的关系是拐(guǎi)点，又称反曲点，在数学上(shàng)指改变曲线向上或向下(xià)方向(xiàng)的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点的。

　　关于拐点和驻点的区别(bié)是什(shén)么意思(sī)，拐点和驻点的关系以及拐点和驻(zhù)点(diǎn)的区别是什么意思，拐点和驻(zhù)点的区别是什么，拐点和驻点的(de)关系(xì)，什(shén)么叫拐(guǎi)点什么叫驻点，拐(guǎi)点和驻点的写法等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

拐点和驻(zhù)点的(de)区别是(shì)什(shén)么意思(sī)，拐点(diǎn)和驻点的关系(xì)<born过去式和过去分词是什么，bear的过去式过去分词/h3>　　拐点，又称反曲点(diǎn)，在数学(xué)上指(zhǐ)改(gǎi)变(biàn)曲线向(xiàng)上或向下(xià)方向的点，直观地说拐点是使切线(xiàn)穿越曲线的点(diǎn)。

　　驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定点或临(lín)界点是函数(shù)的(de)一阶导(dǎo)数(shù)为零(líng)。

　　驻店和(hé)拐(guǎi)点的区别(bié)驻点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸(tū)性发生(shēng)变化的点。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要(yào)函数在

　　拐(guǎi)点，又(yòu)称反曲点，在数学上(shàng)指改变曲born过去式和过去分词是什么，bear的过去式过去分词线向上或向下方向的点，直观地(dì)说拐(guǎi)点是使切线穿越(yuè)曲线的点。

　　驻(zhù)点(diǎn)又称为(wèi)平(píng)稳点、稳定点或临界点是函(hán)数(shù)的(de)一阶导数为零。

驻店和拐(guǎi)点的区别

　　驻点：一(yī)阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生变化(huà)的点。

　　如(rú)何判(pàn)定驻点：只(zhǐ)需要函数在某(mǒu)点(diǎn)一阶可(kě)导，且一阶导数值为0。

　　如何判定(dìng)拐(guǎi)点：1，若函数二(èr)阶可导，某点二阶(jiē)导数(shù)值为零，两端二(èr)阶导数值(zhí)异号。

　　2，若函数三阶(jiē)可(kě)导，则二阶(jiē)导(dǎo)数为0，三(sān)阶导数不为0的(de)点就是(shì)拐(guǎi)点。

拐(guǎi)点的求法

　　可(kě)以(yǐ)按(àn)下(xià)列步骤(zhòu)来(lái)判断区(qū)间I上的(de)连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区(qū)间(jiān)I内(nèi)的(de)实(shí)根，并求(qiú)出在(zài)区间I内(nèi)f''(x)不存在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的(de)每一个实(shí)根或二阶导数不存在的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在(zài)X0左(zuǒ)右(yòu)两侧(cè)邻(lín)近的符号，那么当两侧的符(fú)号相反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻点

　　在微积(jī)分，驻点又称为平稳点、稳定点或(huò)临界点是函数的一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为零，即在“这一点”，函(hán)数的输出值(zhí)停(tíng)止增加(jiā)或(huò)减少。

　　对于一(yī)维函(hán)数的图(tú)像，驻点(diǎn)的切线平(píng)行于(yú)x轴。

　　对于二(èr)维函数的图像，驻点(diǎn)的切平面平行于xy平面(miàn)。

　　值得注(zhù)意的是，一个函(hán)数的驻点不一定是这个(gè)函数的极值点（考虑到这一点左右一(yī)阶导(dǎo)数(shù)符号不(bù)改变(biàn)的情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一个函数的(de)极值点也(yě)不(bù)一定是这个函数的驻点（考(kǎo)虑到边界条件），驻点(diǎn)（红色）与拐(guǎi)点（蓝色），这图像的驻点都是局部(bù)极大值(zhí)或局部(bù)极小值

驻(zhù)点(diǎn)和拐点(diǎn)有什么区(qū)别？

　　区别：在驻点(diǎn)处的单调性(xìng)可(kě)能改变，在(zài)拐点处单调(diào)性(xìng)也可能(néng)发生改(gǎi)变，但凹凸(tū)性(xìng)肯定改(gǎi)变。

　　拐点不一(yī)定是驻点，例如纯神y=x三次方(fāng)+x。

　　因(yīn)为二阶(jiē)导数某点(diǎn)为0不能判定(dìng)一阶导数(shù)在(zài)某点为0。

　　驻点(diǎn)显(xiǎn)然(rán)更不(bù)一(yī)做大亏定是(shì)拐点，驻点(diǎn)只需要一(yī)阶导(dǎo)数为0，而拐点需要二阶可导(dǎo)。

　　扩(kuò)展资料:

　　函仿猜(cāi)数的导数为0的点称为函(hán)数的驻点,驻点可以划分函数的单调区间.(驻点也称为稳定点(diǎn),临界(jiè)点.)

　　在驻(zhù)点处的(de)单调性(xìng)可能改变(biàn),在拐(guǎi)点(diǎn)处(chù)单调性也可能发(fā)生改变,但凹凸性肯定改(gǎi)变(biàn)。

　　拐点：二阶(jiē)导数为(wèi)零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶(jiē)导数为零时,一阶(jiē)不一定为零；一(yī)阶(jiē)导数为零时,二阶不(bù)一定(dìng)为零(líng)。

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