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　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒(dào)数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到微分(fēn)关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关(guān)系(xì)我们(men)得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个(gè)定(dìng)义在某区间的(de)已知函(hán)数f(x)，如果存(cún)在(zài)可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的(de)任一点(diǎn)都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函(hán)数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是(shì)原函数必须是一(y阿富汗是不是亡国了ī)一(yī)对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的(de)取值范围叫做这个函数(shù)的值域，在函数(shù)现代定义中是指定义(yì)域中(zhōng)所有元素在某个对应法则下对应(yīng)的(de)所有的象所组成的裤(kù)好(hǎo)基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围叫做(zuò)这(zhè)个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是(shì)X的取值范围。

　阿富汗是不是亡国了　3、反函(hán)数(shù)f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在(zài)反函数的重要条件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致。

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