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反函数与原函(hán)数的关系公(gōng)式大全，反函数与(yǔ)原函数的关系公式(shì)是什么

　　原(yuán)函数的导(dǎo)数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我(wǒ)们得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是指对于(yú)一个定(dìng)义在某区间(jiān)的(de)已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间内(nèi)的任(rèn)一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原(yuán)函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关于某种对(duì)应关系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的(de)（不一定(dìng)是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的(de)取(qǔ)值(zhí)范围叫做(zuò)这(zhè)个函数的值(zhí)域(yù)，在函数现(xiàn)代定义中是指定义(yì)域中所有(yǒu)元(yuán)素在某个对应法则下对应(yīng)的所有的(de)象所组(zǔ)成的裤好基集(jí)张继是什么朝代的诗人怎么读，张继是什么朝代的诗人啊合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函(hán)数f-1（x）图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；函数及其反函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，函(hán)数存在反函(hán)数的重要条件是，函数的定义袜(wà)大(dà)域与值域是映射(shè)；一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性一致。

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