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拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式例题(tí)，拉(lā)普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式(shì)副对角线

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩(jǔ)阵是高等代(dài)数中的(de)一(yī)个重要内容，是处理阶数(shù)较高的矩阵时常采用的技巧，也是数(shù)学在(zài)多(duō)领(lǐng)域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可以(yǐ)转化为(wèi)低(dī)阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而清(qīng)晰，从而(ér)能够大大简化运(yùn)算步骤，或(huò)给矩阵(zhèn)的(de)理论推导(dǎo)带(dài)来(lái)方便。

　　初(chū)等代(dài)数从最(zuì)简单的一(yī)元一次(cì)方程开始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论(lùn)二元(yuán)及三元的一次方(fāng)程组，另一方面(miàn)研究二次以上(shàng)及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未(wèi)知数的一次方(fāng)程(chéng)组，也叫线性方(fāng)程组的(de)同时(shí)还(hái)研究次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等(děng)代数是代数学发展到高(gāo)级阶段的(de)总(zǒng)称，它(tā)包括(kuò)许多分支。

　　现(xiàn)在(zài)大学里开(kāi)设(shè)的(de)高等代数，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式是什(shén)么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第(dì)二列(liè)列变换也(yě)是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列(liè)变换共进行(xíng)了(le)m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主对(duì)角线(xiàn)上(shàng)了，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上(shàng)，然(rán)后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的中国的三线城市有哪些 排名，中国的三线城市有哪些2022第(dì)一列列变换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次(cì)，依此类(lèi)推(tuī)，A的第n列(liè)的列变换也是灶胡铅m次，可以得知(zhī)列(liè)变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到(dào)主对(duì)角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运(yùn)算，同时也使原(yuán)矩阵的(de)结构显(xiǎn)得简单而清(qīng)晰，从而能够大大简化(huà)运算步(bù)骤，或给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一元一次方(fāng)程开(kāi)始(shǐ)，初等代(dài)数一(yī)方面(miàn)进而讨论二元(yuán)及三元的(de)`一(yī)次方(fāng)程组，另一方面研究二次以(yǐ)上及可以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方(fāng)向继续发展，代数在讨论任(rèn)意多个未知数的(de)一(yī)次方(fāng)程组，也叫线性方(fāng)程(chéng)组的同时还研究次数更高的(de)一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代数(shù)学发(fā)展到(dào)高级(jí)阶段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里开设(shè)的高等代(dài)数隐好，一(yī)般包括两部(bù)分(fēn)：线性代数、多项式代数。

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