初中三角函(hán)数降幂公(gōng)式大全图解，三(sān)角函数公式降幂公式表(biǎo)是三角函数降(jiàng)幂公式是三角函数常用公式(shì)，下面总结了(le)初中三角函数(shù)降幂公式，希望能帮助(zhù)到大(dà)家(jiā)的。

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初中(zhōng)三角函数降幂(mì)公(gōng)式大(dà)全图解，三角函数公(gōng)式降(jiàng)幂公式表

　　三角函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升(shēng)幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式(shì)，就是降低指(zhǐ)数幂(mì)由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用在于(yú)用单角的三角函数(shù)来表达二倍角(jiǎo)的三角函(hán)数，它(tā)适用(yòng)于二倍角与单(dān)角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限于2是的二倍的形式，尤(yóu)其是“倍(bèi)角”的(de)意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两角和的(de)三角函(hán)数公式中，取(qǔ)两(liǎng)角相等(děng)时推导出(chū)，记(jì)忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(三眼蟹为什么有三个眼，三眼蟹为什么有三个眼睛三眼蟹为什么有三个眼，三眼蟹为什么有三个眼睛x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式是什么？

　　下面给大家分享三角函(hán)数的(de)降幂(mì)公式以及降幂公式(shì)的推导过程，一起看(kàn)一下(xià)具体内容(róng)：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂公式(shì)推(tuī)导过程

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公式(shì)cos2α变形(xíng)后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就(jiù)是(shì)降低(dī)指数幂由2次变(biàn)为1次的公(gōng)式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的(de)麻(má)烦(fán)。

　　三角函数起源(yuán)

　　公元五(wǔ)世纪到十二世(shì)纪，租(zū)袭印度数学家对三角(jiǎo)学作出(chū)了(le)较大的贡献。

　　尽管当时三(sān)角学仍(réng)然还是天文学的一个计算工具(jù)，是一个附属品，但是三角学的内容(róng)却(què)由(yóu)于印度数(shù)学(xué)家的(de)努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概(gài)念(niàn)就是由(yóu)印度(dù)数学家首先引进的，他们(men)还造出了比托勒密更(gèng)精(jīng)确的正弦表。

　　我们(men)已知道(dào)，托勒(lēi)密(mì)和希帕克造出的弦表(biǎo)是圆的全弦表，它是(shì)把圆弧(hú)同弧所夹的弦对应(yīng)起(qǐ)来的(de)。

　　印度数学家不(bù)同，他们把半弦（AC）与全弦(xián)所(suǒ)对弧的(de)一半(bàn)（AD）相对(duì)应，即(jí)将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人(rén)称连(lián)结弧(hú)（AB）的两端(duān)的(de)弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的(de)意(yì)思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉(lā)伯文时被(bèi)误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被(bèi)转译成拉丁(dīng)文(wén)，这个(gè)字被意译成(chéng)了(le)”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三角函数(shù)

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