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sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用(yòng)二(èr)倍角公(gōng)式就是升幂,将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的(de)公式,可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。
二倍角公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二倍角公(gōng)式的作用在于(yú)用单角的三角函数来表(biǎo)达二倍(bèi)角(jiǎo)的(de)三角函数,它适用(yòng)于二倍角与(yǔ)单角的(de)三角函数之间的互化问题(tí)。
(2)二倍角公(gōng)式为仅(jǐn)限于2是的二倍的形式,尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是相对的(de)。
(3)二倍角公式(shì)是从两角和的三角(jiǎo)函数公式中,取两角相等时推(tuī)导出,记忆时可(kě)联想相应角的公(gōng)式。
三(sān)角(jiǎo)函数升(shēng)幂(mì)公式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角函数的降幂公式是什么?
下面(miàn)给大家分享三角函数的降(jiàng)幂公式以及降幂公式的推导过(guò)程(chéng),一起看(kàn)一下具体内容:
1、三角函数的降幂公(gōng)式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角岁颂(sòng)函数降幂公式推导过(guò)程
运用二倍角公(gōng)式就是升幂(mì),将公式cos2α变形后(hòu)可得(dé)到降幂公式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公(gōng)式,就是降低指数幂由2次变为1次的(de)公式,可以减轻(qīng)二次方的麻烦。
三角函数起源
公(gōng)元五世纪到十二世纪,租袭印度数学(xué)家(jiā)对三角学(xué)作出了较大的贡献(xiàn)。
尽管当时三角学仍然还是天文学的一个(gè)计算工(gōng)具,是一个附属品,但是三角学(xué)的内(nèi)容却由(yóu)于印度(dù)数学(xué)家的努(nǔ)力而(ér)大大的丰(fēng)富了。
三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦(xián)”的概念就是由印(yìn)度数学家首先引(yǐn)进的,他(tā)们还造出(chū)了比托勒(lēi)密更精(jīng)确(què)的正弦表。
我们已知道,托勒密和希(xī)帕克(kè)造出的弦表是圆的全弦(xián)表,它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。
印度数学家(jiā)不(bù)同,他们把半(bàn)弦(AC)与全(quán)弦所对弧的一半(AD)相对应,即将AC与∠AOC对应,这样,他们造出的就(jiù)不再(zài)是”全弦表”,而是”正弦表”了。
印度人称(chēng)连结弧(AB)的两端的弦(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓弦(xián)的意思;称AB的(de)一半(AC) 为(wèi)”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。
后来”吉瓦”这个(gè)词译成(chéng)阿拉(lā)伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”,阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。
十(shí)二(èr)世纪(jì),阿拉伯(bó)文(wén)被转译成拉丁(dīng)文,这个(gè)字被意译(yì)成了”sinus”。
以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函(hán)数
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最新评论
非常不错
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是吗
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了