反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数是正(zhèng)切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切(qiè)函(hán)数的(de)导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数以及反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程，反正切(qiè)函数的(de)导数是多少，反正弦函数的导数，反正切函数的导数公式，反正切函数的导数推导等问题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数(shù)的(de)导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等(děng)于x的那个(gè)唯(wéi)一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义(yì)域为(wèi)R即(knocked什么意思，knocking什么意思-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是(shì)反三角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应的关系，所以不(bù)存在(zài)反函(hán)数(shù)。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单(dān)调区(qū)间。

　　而(ér)由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连(lián)续的，因此，反正切函数是(shì)存(cún)在且唯一确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数概念后，就可(kě)以在正切函(hán)数的(de)整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的(de)对称变(biàn)换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数(shù)的(de)大(dà)致图像如图(tú)所示，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函(hán)数导数公式(shì)及(jí)推导过(guò)程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于(yú)基本三角(jiǎo)函数具有周期性(xìng)，所以反三角函数胡旅是(shì)多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式及(jí)推(tuī)导过程。

反三角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数(shù)公式推导过程

　　 反三角函数的导数公式(shì)推(tuī)导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相(xiāng)应的knocked什么意思，knocking什么意思换元姿做(zuò)渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下(xià)元(yuán)arcsinx的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数(shù)

　　 反三角函(hán)数是一种基本初(chū)等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割(gē)arccscx这些函数的统称(chēng)，各自(zì)表示(shì)其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余切，反正割(gē)，反余(yú)割为x的角。

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