三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性质七年(nián)级是(shì)当(dāng)两条直(zhí)线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外一点到这条(tiáo)直(zhí)线的(de)垂线段的(de)长度，叫做(zuò)点到直(zhí)线的距离(lí)。

　　过一点有且只有(yǒu)一(yī)条直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边分别(bié)垂直于另(lìng)一个(gè)角的两(liǎng)边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上各点所(suǒ)连的(de)线(xiàn)段中(zhōng)，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三角形内；直角三角形的垂心在(zài)直角顶(dǐng)点上；钝角三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三角形的内心是它(tā)旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边的对称点，均在许昌学院是一本还是二本分数线，许昌学院是一本还是二本院校△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角(jiǎo)三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点(diǎn)是其余三点(diǎn)为顶点的(de)三角形的(de)垂(chuí)心(并称这样的(de)四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的(de)直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到(dào)对边的(de)雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心到三顶点的距离之和等于(yú)其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶(dǐng)点在(zài)原三角(jiǎo)形(xíng)的(de)边上(shàng))中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松线）许昌学院是一本还是二本分数线，许昌学院是一本还是二本院校 从一点向三(sān)角形的三边(biān)所(suǒ)引垂线(xiàn)的(de)垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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