三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函(hán)数(shù)之一，是(shì)以(yǐ)角度为自变(biàn)量，角度对应任意角终边与单位圆交(jiāo)点坐标或其比(bǐ)值(zhí)为因变量(liàng)的函数(shù)的。

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三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与性质(zhì)教案，三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像与性质(zhì)ppt

　　接下来看(kàn)一(yī)下常见的三角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形(xí130万韩元等于多少人民币，130万韩元等于多少美元ng)中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的(de)比(bǐ)叫做∠A的(de)正(zhèng)弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zh130万韩元等于多少人民币，130万韩元等于多少美元èng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必(bì)修(xiū)四《三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的(de)图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力，从思想上重(zhòng)视高二，从心(xīn)理上(shàng)强(qiáng)化高(gāo)二，使战胜高考的这(zhè)个关键(jiàn)环节过硬(yìng)起来，是“志存高(gāo)远”这四个字(zì)在(zài)高二(èr)年(nián)级(jí)的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现(xiàn)实中广(guǎng)泛存在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期现象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能(néng)熟(shú)练地判断简单的实际问(wèn)题的周(zhōu)期;(5)能利(lì)用周期(qī)函数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆(bǎi)运动、时钟(zhōng)的圆(yuán)周运动、潮(cháo)汐、波浪、四(sì)季(jì)变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学(xué)的角度分析(xī)这种现象，就可以得到周期函数的定(dìng)义;根据周期性的定义，再在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们(men)对(duì)周(zhōu)期现象(xiàng)有一(yī)个初步(bù)的认(rèn)识，感受生活中处处有(yǒu)数学，从而激发学(xué)生的学习积极性(xìng)，培(péi)养学生学好数学的信心，学会(huì)运用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存在，会判断是否为(wèi)周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函数概(gài)念的理解，以及(jí)简单的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非(fēi)常幸福，可以经常看(kàn)到大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮汐(xī)现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我们今天要学(xué)到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表(biǎo),实(shí)际操作]我们发现钟表上的(de)时针、分针(zhēn)和秒针(zhēn)每经过一周就会重复，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节(jié)课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经(jīng)知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现象，请同学(xué)们观(guān)察钱(qián)塘江(jiāng)潮的图(tú)片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪(làng)每隔一(yī)段时间会(huì)重复出现(xiàn)，这也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你举出生活(huó)中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们(men)生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么(me)我们(men)怎(zěn)样从数学的角度旅扮(bàn)帆研究(jiū)周期现(xiàn)象(xiàng)呢?教师引导学(xué)生自主学习(xí)课本(běn)P3——P4的相关内容(róng)，并思(sī)考回答下(xià)列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨(bō)并(bìng)总结：周(zhōu)期函(hán)数(shù)定(dìng)义(yì)的理解要(yào)掌握三个条件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须(xū)是定义(yì)域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满(mǎn)足对(duì)定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小(xiǎo)结，由学(xué)生完成，总结出“周期函(hán)数的周期有无数个”，教(jiào)师指(zhǐ)出一般情况下，为避(bì)免(miǎn)引起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上(shàng)的(de)周(zhōu)期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函(hán)数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然(rán)后(hòu)各个学(xué)习小(xiǎo)组(zǔ)之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距(jù)离(lí)y是时间t的函(hán)数吗(ma)?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本(běn))是钟(zhōng)摆的(de)示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动(dòng)一周(往返一次)所需的时间(jiān)，函(hán)数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据物(wù)理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车(chē)的示意图，水车上A点(diǎn)到水(shuǐ)面的距离(lí)y是时间t的函数(shù)。

　　假设水(shuǐ)车(chē)5min转一圈，那么y的值(zhí)每(měi)经过5min就会重复(fù)出现，因此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　130万韩元等于多少人民币，130万韩元等于多少美元　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今天(tiān)是星期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一(yī)天(tiān)是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星(xīng)期几?100天后(hòu)的那一(yī)天是(shì)星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节(jié)课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到(dào)的主要数(shù)学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常(cháng)生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些不太明白的地(dì)方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常生活(huó)中的周期(qī)现(xiàn)象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的(de)定义域、值域、周(zhōu)期性、(小(xiǎo))值、单(dān)调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦(xián)函数的(de)性(xìng)质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的(de)图像，让学生探索出正弦(xián)函数(shù)的性质;讲解例(lì)题，总(zǒng)结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习，培养(yǎng)学生创新能力、探索归(guī)纳能力;让学生体验自身(shēn)探(tàn)索成功(gōng)的喜悦感，培养学生的(de)自信心(xīn);使(shǐ)学生认(rèn)识到转(zhuǎn)化“矛(máo)盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事求是(shì)的科学态(tài)度和锲(qiè)而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的(de)性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中已经学过函数，并(bìng)掌握了讨论一个(gè)函数(shù)性质(zhì)的几个(gè)角度，你还记(jì)得有哪些吗?在上一次课中，我们(men)已经学习了正(zhèng)弦函(hán)数的(de)y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学(xué)们根(gēn)据图(tú)像(xiàng)一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投(tóu)影(yǐng)，一边仔细观察(chá)正弦曲线的图像(xiàng)，并(bìng)思考以(yǐ)下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是(shì)多少?

　　 　　师(shī)生一起(qǐ)归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位(wèi)圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函(hán)数线(图象)验证上(shàng)述结(jié)论，所以(yǐ)y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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