函数(shù)奇偶性加减乘除判定口诀，指(zhǐ)数函数奇偶性的判断口诀是函数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同外的。

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函数奇(qí)偶性(xìng)加(jiā)减乘除判定口诀(jué)，指数函数奇偶性(xìng)的(de)判断口诀(jué)

　　验证奇偶(ǒu)性的前提(tí)：要(yào)求函数的(de)定义域必须关于(yú)原点对称。

　　函数奇偶性的概念奇函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同(tóng)的(de)单(dān)调性，即已知是(shì)奇函(hán)数，它在区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则(zé)在(zài)区间

　　函数奇偶性的判断口诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外(wài)。

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求函数的定义域(yù)必(bì)须关于原点对称。

　　奇函数在其(qí)对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同(tóng)的单调性，即已知是奇函(hán)数(shù)，它在区间[a,b]上(shàng)是(shì)增(zēng)函数（减函数），则在(zài)区间[-b，-a]上也(yě)是(shì)增(zēng)函(hán)数（减(jiǎn)函(hán)数(shù)）；

　　偶函数在其(qí)对(duì)称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相反的(de)单(dān)调(diào)性，即已(yǐ)知(zhī)是偶函(hán)数且在区间[a,b]上是(shì)增(zēng)函数（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代(dài)表其(qí)奇偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的前(qián)提(tí)要求函数的定义域必须(xū)关于原点对称。

　　（1）定(dìng)义(yì)法

　　用定义来判(pàn)断函数奇偶性，是(shì)主要方(fāng)法。

　　首先求出函(hán)数的定义(yì)域，观(guān)察验证是否关(guān)于原点对称。

　　其次化(huà)简函(hán)数式(shì)，然(rán)后计算(suàn)f(-x)，最(zuì)后根(gēn)据(jù)f(-x)与f(x)之间(jiān)的(de)关系，确定f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用(yòng)必要条件

　　具(jù)有(yǒu)奇偶性函数的定义(yì)域(yù)必关于(yú)原点对称，这是函数(shù)具有奇偶(ǒu)性(xìng)的必要条件。

　　例如，函数(shù)y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于(yú)原点不对称(chēng)，所(suǒ)以这个函(hán)数不(bù)具有奇偶(ǒu)性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图(tú)象关(guān)于原点对称，则f(x)是奇(qí)函数。

　　若(ruò)f(x)的图(tú)象关于y轴(zhóu)对(duì)称，则(zé)f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用函数(shù)运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数(shù)，那么在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简(jiǎn)单地，“奇(qí)+奇(qí)=奇，奇×奇(qí)=偶(ǒu)”。

　　类似(shì)地(dì)，“偶±偶=偶(ǒu)，偶×偶(ǒu)=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数±偶函数=偶函数(shù)

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数(shù)=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇函(hán)数

　　上述奇偶函数乘(chéng)法规律可总(zǒng)结为：同(tóng)偶(ǒu)异奇，内奇同外

函数奇(qí)偶(ǒu)性加减乘(chéng)除判定口诀是什(shén)么？

　　函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验证奇偶性的(de)前提(tí)：要求函数的定义(yì)域必须关于原(yuán)点对称(chēng)。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×奇函数(shù)＝偶函数

　　偶(ǒu)函数(shù)×偶函(hán)数＝偶函(hán)数

　　奇函(hán)数×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶函数(shù)乘(chéng)盯贺银(yín)法(fǎ)规律可总结为(wèi)：同(tóng)偶异奇，内奇同(tóng)外。

　　奇函(hán)数在其对称区间(jiān)［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相同的单调性，即已拍族知是奇函数，它在区间［a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在(zài)区间(jiā一个鸡腿多重，一个鸡腿多重多少克n)［-b，－a]上也是(shì)增函(hán)数（减函数）。

　　偶函(hán)数在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相反的(de)单调性，即已知是偶(ǒu)函数(shù)且在区间［a,b]上(shàng)是增(zēng)函(hán)数（减函(hán)数），则在区间(jiān)［-b，－a]上(shàng)是减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但由单(dān)调性不(bù)能代表其奇(qí)偶性(xìng)。

　　验证奇偶性(xìng)的(de)前提要求函数(shù)的定义域必(bì)须关于凯宴原(yuán)点对称。

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