三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级是当两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的(de)垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质(zhì)七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角c43排列组合公式怎么算，c43排列组合公式意义(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线(xiàn)段的长度(dù)，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角的(de)两边分(fēn)别垂直(zhí)于(yú)另一个角的两边，这(zhè)两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线上(shàng)各点所连(lián)的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心在三角(jiǎo)形(xíng)内；直角三角形的垂(chuí)心(xīn)在直角(jiǎo)顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是(shì)它垂足三角形的(de)内(nèi)心毁肆(sì)桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁(páng)心三(sān)角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的(de)对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点共圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似的(de)直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任(rèn)一(yī)点(diǎn)是其余三(sān)点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外心(xīn)到对(duì)边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的距离(lí)之和等于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三(sān)角形(xíng)的内接(jiē)三(sān)角形(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以垂足三角形(xíng)的(de)周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三角形的三边所引垂(chuí)线的垂足共线的(de)重(zhòng)要条件是(shì)该点落在(zài)三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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